獲取在Java中使用求和的函數的反函數

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public class Functions { 

    public static void main(String[] args) { 
     System.out.println(summationFunction(1)); //Prints 13 
     System.out.println(summationFunction(2)); //Prints 29 
     System.out.println(summationFunction(3)); //Prints 48 
     System.out.println(summationFunction(4)); //Prints 70 
    } 

    public static int summationFunction(int input) { 
     int summedNumber = 0; 
     int i = input; 
     while (i > 0) { 
      summedNumber += i * 3; 
      i--; 

     } 
     return 10 * input + (summedNumber); 
    } 


}

因此，該程序將在一個給定的數量和應用此功能，把它：

而這一切運作良好（我已經運行的類Functions，一切印刷品一樣它應該。）但是，我需要找到這個函數的反函數，我需要能夠將它翻譯爲代碼;我不知道該怎麼做。

基本上，我需要一個函數將返回這樣的值：

public static void main(String[] args) { 
    System.out.println(summationFunction(13)); //Prints 1 
    System.out.println(summationFunction(29)); //Prints 2 
    System.out.println(summationFunction(48)); //Prints 3 
    System.out.println(summationFunction(70)); //Prints 4 
}

其中，（你可以告訴）是原函數的對面。

所以總結了一切，我需要將回到我原來的函數的反函數（summationFunction），並我想知道我將如何，對此建模或者如果有一個快速的解決方案碼。

還有一件事：我知道我可以讓方法接受輸入並搜索原始方法的最相似的輸出，但我想看看是否有更簡單的方法來做到這一點，而不是涉及搜索，從而提供更快的輸出速度。如果你願意，你可以安全地假設的倒函數的輸入將始終是一個數字，這將給一個整數輸出，像13，29，48，70，等等

順便說一句，如果你打算低估這個問題，你會至少在某個地方給出一個理由嗎？或許這些評論？我看不出有任何理由認爲這個問題有資格被低估，而有一個原因會有所幫助。

來源

2016-11-01 Kröw

Wolfram Alpha來救援！

它會告訴你，這個功能可以寫爲：如果你想解決F（X）

1/24*(6*x+23)^2-529/24

所以= A，你有：

x = 1/6*(sqrt(24*a+529)-23) 

a = 70 
# => x = 4

注意：使用鎢不該不會阻止你自己找到答案。

sum(something*i) is equal to something*sum(i) because something (3 in this case) doesn't depend on i.

總和（I，I = 1 ... N）是等於n *（N + 1）/ 2，並且可以很容易地證明（見Wikipedia）

So your function becomes 10*x+3*x*(x+1)/2 
Expanded, it is : 
(3 x^2)/2+(23 x)/2 
You need to solve (3 x^2)/2+(23 x)/2 = 70, in other words : 
(3 x^2)/2+(23 x)/2 - 70 = 0

它是一種具有a = 3/2，b = 23/2和c = -70或c = -29或c = ...的quadratic equation。

來源

2016-11-01 14:40:52

啊。我以前從未聽說過Wolfram。感謝您和@talex提供資源和更好的描述！ –

你總結可以這樣寫3*x*(x+1)/2所以你有方程10*x + 3*x*(x+1)/2 = y你需要解決它。

Wolfram Alpha的告訴結果將是1/6.0 * (-23.0+sqrt(529.0+24.0 * y))

來源

2016-11-01 14:30:00 talex

獲取在Java中使用求和的函數的反函數

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