適當的優化一些計算

Question

試圖用numpy優化一段代碼，我想知道這是否是正確的方法。

這裏是計算公式 ，矩陣是下三角。

這裏是我的嘗試：

(np.sum(P) - np.trace(P))/np.sum(((t[np.newaxis]).T - t) * P) 

這是好，因爲它可以得到，或者你可以看到一個更有效的方法？

Answer 1

瓶頸似乎是分母的計算，看起來像np.einsum應該幫助那裏，因爲我們正在執行元素方式的乘法和和減法。因此，分母可以計算像這樣 -

np.einsum('ij,ij',t[:,None]-t, P) 

時序和驗證 -

In [414]: N = 5000 
    ...: P = np.random.rand(N,N) 
    ...: t = np.random.rand(N) 
    ...: out = (np.sum(P) - np.trace(P))/np.sum(((t[np.newaxis]).T - t) * P) 
    ...: 

# Original method  
In [415]: den1 = np.sum(((t[np.newaxis]).T - t) * P) 

# Proposed method  
In [416]: den2 = np.einsum('ij,ij',t[:,None]-t, P) 

In [417]: np.allclose(den1, den2) 
Out[417]: True 

In [419]: %timeit np.sum(((t[np.newaxis]).T - t) *P) 
10 loops, best of 3: 86.9 ms per loop 

In [420]: %timeit np.einsum('ij,ij',t[:,None]-t, P) 
10 loops, best of 3: 49.7 ms per loop 

對於分子，似乎大部分運行時間都花在np.sum(P)：

In [422]: %timeit (np.sum(P) - np.trace(P)) 
100 loops, best of 3: 10.4 ms per loop 

In [423]: %timeit np.sum(P) 
100 loops, best of 3: 10.4 ms per loop 

所以，我們可以讓分子保持原樣。