R積分：返回錯誤的解決方案（正在使用錯誤的積分點？）

Question

我有一個R函數，我試圖整合，但對於函數參數的某些（極端）值，integrate返回不正確的解決方案。我相信這個問題可能是integrate爲這些極值中的一些選擇了不正確的積分點，但首先我會提供證明這個問題。

我希望整合的功能如下。

當我嘗試計算下面，我得到的1正確的解決辦法：

integrate(integrandFunc_F, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
    func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 30, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
    func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05) 

然而，當我試着計算下面，我得到的0不正確的解決方案：

integrate(integrandFunc_F, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
    func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
    func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05) 

上面我表示我相信這個問題可能與選擇積分點有關。如果在上述函數中取消#print(x)的註釋，則可以看到在func_mean_v = 30的情況下，integrate在相對較大/接近30的正交點上穩定。但是，在func_mean_v=50情況下，在幾次迭代之後，integrate選擇接近0的正交點。接近0的正交點不適合評估此功能，其中包含正態分佈，其平均值爲func_mean_v.

有關如何解決此問題的任何想法？在某些情況下，爲什麼integrate會迭代到接近0的正交點？請注意，func_mean_v = 30和func_mean_v = 50的選擇無疑是該功能的極限參數，但是我需要能夠正確計算這些情況。

Answer 1

你可以在積分變量，以中心爲頂點移位，

wrapper <- function(x, func_mean_v, ...) 
    integrandFunc_F(x+func_mean_v, func_mean_v=func_mean_v, ...) 


integrate(wrapper, rel.tol = 1e-8, lower=-Inf, upper=Inf, func_u= 8, func_u_lowerBar= 8, 
      func_u_upperBar= 8, func_mean_v= 50, func_sigma_v= .1, func_sigma_epsilon= 2, 
      func_sigma_y= 1, func_gamma= 1/1.1, func_rho= .05) 
# 1 with absolute error < 1.3e-09