使用函數依賴關聯的參數限制

Question

對於給定類型'a'，下面的函數f採用類型'c'的參數。對於不同類型的'a'，'c'以不同的方式受到限制。具體來說，當'a'是任何Integral類型時，'c'應該被允許爲任何'Real'類型。當'a'是浮動時，'c'只能是浮動。

的嘗試是：

{-# LANGUAGE 
MultiParamTypeClasses, 
FlexibleInstances, 
FunctionalDependencies, 
UndecidableInstances #-} 

class AllowedParamType a c | a -> c 

class Foo a where 
    f :: (AllowedParamType a c) => c -> a 

fIntegral :: (Integral a, Real c) => c -> a 
fIntegral = error "implementation elided" 

instance (Integral i, AllowedParamType i d, Real d) => Foo i where 
    f = fIntegral 

出於某種原因，GHC 7.4.1抱怨說，它 「無法推斷（真正的C）從使用fIntegral的產生」。在我看來，功能依賴應該允許這種推論。在這個例子中，a與i是統一的，所以通過函數依賴，d應該與c一致，在實例中它被聲明爲'Real'。我在這裏錯過了什麼？

拋開功能依賴關係，這種方法是否足以表達上述限制，還是有更好的方法？我們只對「一個」一些不同的價值觀工作，所以會有這樣的情況，如：

instance (Integral i, Real c) => AllowedParamType i c 
instance AllowedParamType Float Float 

感謝

Answer 1

好吧，這個人一直在嘮叨我。考慮到各種情況下的， 讓我們去整個生豬和擺脫不是一個實例存在其他的 源和目標類型之間的關係：

{-# LANGUAGE OverlappingInstances, FlexibleInstances,TypeSynonymInstances,MultiParamTypeClasses #-} 

class Foo a b where f :: a -> b 

現在我們可以匹配對類型它們之間的f但是我們喜歡，例如：

instance Foo Int Int where f = (+1) 
instance Foo Int Integer where f = toInteger.((7::Int) -) 
instance Foo Integer Int where f = fromInteger.(^ (2::Integer)) 
instance Foo Integer Integer where f = (*100) 
instance Foo Char Char where f = id 
instance Foo Char String where f = (:[]) -- requires TypeSynonymInstances 
instance (Foo a b,Functor f) => Foo (f a) (f b) where f = fmap f -- requires FlexibleInstances 
instance Foo Float Int where f = round 
instance Foo Integer Char where f n = head $ show n 

這也意味着大量的顯式類型註解，以避免No instance for...和Ambiguous type錯誤消息。 例如，你不能這樣做main = print (f 6)，但你可以做main = print (f (6::Int)::Int)

你可以列出所有你想要的標準類型， 這可能導致一個可怕的很多重複的實例，我們的你可以照亮藍色Touchpaper的和做的事：

instance Integral i => Foo Double i where f = round -- requires FlexibleInstances 
instance Real r => Foo Integer r where f = fromInteger -- requires FlexibleInstances 

請注意：這並不不意味着「嘿，如果你有一個整體式i， 你用這個方便的可以有一個實例Foo Double i免費功能全面「 它的意思是：」 每時候你有任何類型i，這絕對是一個實例 Foo Double i。順便說一下，我爲此使用了round，所以除非您的類型i是Integral, 我們會掉線。「例如，這對於Foo Integer Char實例來說是一個大問題。

這很容易破壞你的其他情況，所以如果你現在輸入f (5::Integer) :: Integer你

Overlapping instances for Foo Integer Integer 
    arising from a use of `f' 
Matching instances: 
    instance Foo Integer Integer 
    instance Real r => Foo Integer r 

你可以改變你的pragma包括OverlappingInstances：

{-# LANGUAGE OverlappingInstances, FlexibleInstances,TypeSynonymInstances,MultiParamTypeClasses #-} 

所以現在f (5::Integer) :: Integer回到500，所以顯然它使用更具體的Foo Integer Integer實例。

我認爲這種方法可能適用於您，手動定義多個實例，仔細考慮何時完全通配 使實例脫離標準類型類。 （或者，並非所有的標準類型都是如此，衆所周知，notMany choose 2 = notIntractablyMany，因此您可以將它們全部列出。）

Answer 2

一個可能更好的辦法，就是用約束種類和類型系列（GHC擴展，需要GHC 7.4，我認爲）。這允許您將約束指定爲類實例的一部分。

{-# LANGUAGE ConstraintKinds, TypeFamilies, FlexibleInstances, UndecidableInstances #-} 

import GHC.Exts (Constraint) 

class Foo a where 
    type ParamConstraint a b :: Constraint 
    f :: ParamConstraint a b => b -> a 

instance Integral i => Foo i where 
    type ParamConstraint i b = Real b 
    f = fIntegral 

_{編輯：在進一步的實驗，也有一些細微之處的意思是，這並不按預期工作，具體而言，type ParamConstraint i b = Real b太一般了。我現在不知道解決方案（或者是否存在）。}

Answer 3

下面是一個解決更普遍問題的建議，不是你的具體情況（我需要更多的細節，但我承諾稍後檢查）。我正在寫它，以防其他人正在尋找對您類似問題的解決方案，在我發現SO之前，我當然是在過去。當它幫助你嘗試一種全新的方法時，它特別好。

我曾經有過的工作習慣：

1. 介紹一個多參數類型的類（類型掛出所有的地方，所以......）
2. 介紹函數依賴（應該收拾一下吧。但後來我最終需要...）
3. 添加FlexibleInstances（警鐘已敲響。還有一個原因，編譯器在默認情況下有此關...）
4. 添加UndecidableInstances（GHC告訴你，你在你的自己的，因爲它不相信它取決於你設定的挑戰）
5. 一切都炸了。以某種方式重構。

然後我發現type families（函數式編程的類型（hooray） - 多參數類型類（有點類似於邏輯編程類型））的樂趣。我的工作流程改爲：

1. 引入包含關聯類型的類型類，即更換

   class MyProblematicClass a b | a -> b where 
       thing :: a -> b 
       thang :: b -> a -> b 
   

   與

   class MyJustWorksClass a where 
       type Thing a :: * -- Thing a is a type (*), not a type constructor (* -> *) 
       thing :: a -> Thing a 
       thang :: Thing a -> a -> Thing a 
   

2. 緊張地添加FlexibleInstances。沒有任何問題。

3. 有時通過使用像(MyJustWorksClass j,j~a)=>代替(MyJustWorksClass a)=>或(Show t,t ~ Thing a,...)=>代替(Show (Thing a),...) =>的限制，以幫助GHC出解決的事情。 （~實質上是指'與'是相同的類型）
4. 請緊急添加FlexibleContexts。沒有任何問題。
5. 一切正常。

原因「沒有什麼不順心的一切」是GHC 用我喜歡的類型功能Thang而不是使用只是一堆斷言的是有沒有一個功能它試圖推斷計算類型Thing a它應該能夠解決它。

給它一個去吧！閱讀Fun with Type Functions之前閱讀manual！