稀疏矩陣超定線性方程組c/C++庫

我需要一個庫來解決Ax = b系統，其中A是一個非對稱稀疏矩陣，每行8個入口（它可能相當大）。我認爲一個實現雙漸變漸變的庫應該沒問題，但是我找不到一個可以工作的庫（我試過iml ++，但是在iml ++/sparselib ++包中缺少一些頭文件）。有小費嗎？稀疏矩陣超定線性方程組c/C++庫

來源

2011-10-29 tuccio

你看過http://www.boost.org/doc/libs/1_47_0/libs/numeric/ublas/doc/index.htm嗎？ – andand

是的，但我認爲ublas只是一個模板庫，我看不到任何迭代方法來解決稀疏系統，我錯了嗎？ – tuccio

有一個稀疏矩陣類。我沒有詳細查看是否有解決方案，但你可能想看看http://www.boost.org/doc/libs/1_47_0/libs/numeric/ublas/doc /matrix_sparse.htm來查看是否有內容可以使用。 – andand

有治療超定系統的標準方法。例如Wikipedia這樣說：

一組線性聯立方程式可以用矩陣形式寫成Ax = y。如果有更多的方程而不是變量，系統稱爲超定，並且（通常）沒有解決方案。系統可以改爲（A ^T A）x = A ^T y。新系統具有與變量一樣多的方程（矩陣A ^T A是一個方陣），並且可以用通常的方法解決。該解是原始超定系統的最小二乘解，最小化歐幾里德範數|| Ax-y ||，這是衡量原始系統中雙方之間差異的度量。

因此，您可以使用任何標準方形矩陣稀疏求解器。

我個人使用Tim Davis的CSparse的直接求解器。蒂姆已經寫了一些優秀的直接稀疏求解器。事實上，他的UMFPACK是另一個很好的選擇，例如，MATLAB使用它。請注意，這兩個求解器都提供C接口。如果你正在尋找一些本地C++接口，那麼我沒有什麼可以提供的。

我有一些迭代求解器的經驗。但是，我發現對於我所看到的問題，迭代方法對於大型矩陣變得不穩定。直接求解器使我獲得了更多的成功。當然，根據你問題產生的矩陣類型，你可以有相反的經驗是完全合理的。

來源

2011-10-29 19:18:48

非常感謝，這一直很有幫助，我現在正在使用umfpack（這是非常煩人的做一個視覺工作室項目來編譯它：D），它似乎工作正常 – tuccio

你沒有接受答案。你有問題嗎？ –

是的，我很痙攣，我甚至沒有注意到我切換它：D – tuccio

看起來像ARPACK解決了稀疏非對稱矩陣問題。有一個C++版本

來源

2011-10-29 18:30:32

ARPACK是一個特徵解算器。這是宏偉的，但問題涉及一個不同的問題。 –

對David Heffernan的回答：不要忘記一件重要的事情：必須檢查/證明矩陣A具有線性獨立的列，否則可能發生（A^TA）單數（然後它不起作用，課程）。

來源

2014-02-03 13:48:36 fakub

稀疏矩陣超定線性方程組c/C++庫

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