適合模擬到具有多個擬合參數

我有一組實驗點適合模擬到具有多個擬合參數

Xdata=[xd1 xd2...] 

Ydata=[yd1 yd2...]

和一function y=myfunction(xsimul,a,b,c)間接模擬數據：

Ysimul=[ys1 ys2...]

用於Xsimul=Xdata

通過間接我的意思是沒有直接計算y =函數（x，a，b，c）。它通過最小化另一個函數g = f（z）（使用fminsearch）跟隨Ysimul =（g（targetvalue））而在兩個for循環內獲得。

目標是將模擬擬合到實驗數據中，並通過最小二乘法檢索最佳的a，b和c值。我可以對參數給出一個很好的初始猜測。然而，具有3個擬合參數以及確定Ysimul已經很大的計算時間使得這個問題非常麻煩。所以我想知道的是：

這個問題是否可行使用像lsqcurvefit函數？如果是這樣，你能提供關於如何去做的提示嗎？

來源

2016-03-28 BMST

要在這裏確認：'Xdata'和'Ydata'是相同大小的載體？ 'a'，'b'和'c'是標量？目標是找到'a'，'b'和'c'的最佳估計值以適應所提供的數據？ – Pursuit

是Xdata和Ydata大小相等，a，b，c是要估計的標量。我應該指出的。並感謝您的快速回復！我會嘗試基於你的提示來實現這個算法 – BMST

只是解決方案

這是一個非常標準的使用lsqnonlin，你只需要得到它正確格式化。這意味着這樣的事情：

%First, define a function whose inputs are a single vector, and whose 
%outputs can be minimized 
funToMinimize = @(abc) myfunction(Xdata,abc(1), abc(2), abc(3)) - Ydata; 

%Define an initial guess of the values (including the size of the vector) 
abcInitial = [0 0 0]; %Or whatever your best guess is 

%Then use the nonlinear fit 
abcFit = lsqnonlin(funToMinimize , abcInitial);

示範

我顯然不能產生一個解決您的myfunction問題，但我們還是可以通過的重要步驟走。

首先，我們定義一個函數來模擬您的myfunction,Xdata和Ydata。

%Define some complicated-ish "myfuction", with inputs that match yours 
myfunction = @(xsimul, a, b, c) sqrt(abs(xsimul))*a + sin(xsimul)*b*a^2 + c; 
%Define "Xdata" 
Xdata = linspace(0,10,100); 
%Define "Ydata", note that I'm sneaking in a set of (a, b, c) values here 
Ydata = myfunction(Xdata, 1, 2, 3);

現在，讓我們運行在上面的答案的步驟：

funToMinimize = @(abc) myfunction(Xdata,abc(1), abc(2), abc(3)) - Ydata; 
abcInitial = [0 0 0]; 
abcFit = lsqnonlin(funToMinimize , abcInitial)

最後一步應該返回[1 2 3]，匹配（A，B，C）用於生成Ydata值。

來源

2016-03-28 23:29:28 Pursuit

適合模擬到具有多個擬合參數

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