找到一個正方形的其餘角落，給定兩個對角

Question

我想在數學方面提供幫助。
我有2分。例如，
X1 = 0，Y = 0
X2 = 0，Y2 = 1
現在的問題是這樣的：

1. 我要檢查，如果我可以做一個正方形。

2. 如果我能做出正方形，我想知道如何找到其他點。

我有這樣的公式來找到邊長：

sqrt(pow(x1-x2)+pow(y1-y2)) 

您可以找到問題here。

Answer 1

正方形的中心是任一對角線的中點;所以你的情況，我們有

cx = (x1+x2)/2 
cy = (y1+y2)/2 

從廣場到對角線的端點中心的載體是成直角，和相同的長度，從中心的矢量到另一端點對角線。因此，我們可以計算出從中心到X1向量，Y1說，通過90度旋轉，並用它來同時獲得另一條對角線的兩個端點：

vx = x1 - cx; vy = y1 - cy; // vector c->(x1,y1) 
ux = vy; uy = -vx;   // rotate through 90 degrees 
x3 = cx + ux; y3 = cy + uy; // one of the endpoints of other diagonal 
x4 = cx - ux; y4 = cy - uy; // the other endpoint 

你方的頂點（X1，Y1 ），（x3，y3），（x2，y2），（x4，y4）。