需要確定一個矩陣來對齊兩個三角形

我需要確定一個矩陣，該矩陣表示對齊3D中兩個已知相同三角形所需的變換。我以前曾試過詢問關於服用a different approach，但我一直在觸及很多障礙，所以我現在正在考慮嘗試不同的想法。需要確定一個矩陣來對齊兩個三角形

有沒有人能告訴我如何我可以只創建一個矩陣來表示一個三角形（DEF）移動到相同的位置和方向，另一個（ABC）其中A是在原點所需要的平移和旋轉？

2011-10-11 chaosTechnician

由「知到是全等的」你的意思是有相同的內部天使嗎？ –

@羅伊，是的。除了一些平移和旋轉之外，這兩個三角形可以被假定爲相同的。我被告知沒有必要擔心縮放。兩個三角形的內角和邊長應該相等。 – chaosTechnician

1st。想到一個「基本」三角形。當X =（0,0,0），Y =（1,0,0）和Z時，XYZ取決於角度。
2nd。爲每個三角形找到方法將其移動到這個「基本」。
對於DEF，使用基本移動動作將D移動到A.圍繞z旋轉直到E在xz計劃中，圍繞x旋轉直到F在xy計劃中在x +側。
如果這是明確的，那麼你知道如何創建一個矩陣來移動每個三角形到相同的基本三角形。
現在..如果您採用了一個識別矩陣，並且對於您在矩陣右側執行的每一個動作（第2步），您將在識別矩陣左側執行相反的操作，最後將以矩陣從基本三角形移動到三角形。

我希望它做的降神，中英文解釋是有點難度，我...

來源

2011-10-11 10:18:21

我想到的一個想法（這可能既不是最簡單也不是最有效的方法）首先計算您的三角形的circumcenters。穿過它們的獨特線條可以用來建立translation matrix，它可以讓你拖動一個三角形到另一個（可能使它們相交）。

由於您有三角形，您還可以計算包含它們的各個平面的方程，這些平面之間的角度，因此還需要應用rotation matrix，以便兩個三角形都在同一平面中結束。最後，您需要應用一個最終旋轉來匹配您現在位於同一平面上的三角形。

來源

2011-10-11 09:43:24

需要確定一個矩陣來對齊兩個三角形

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