實現牛頓 - 拉夫遜迭代法

我試圖使用牛頓拉夫遜迭代實現後向歐拉方案。我明白每次迭代都會進行初步猜測，計算殘差並解決變化。在我的情況下，更改是德爾瓦。之後，我知道將值添加到w^m並在接下來的m次迭代中獲得w的更新值。我知道在迭代繼續時檢查解決方案的收斂性。我遇到的問題是如何將時間步長dt實現爲t = 0：Tmax/dt，其中Tmax是10.我對時間步進是如何進來感到困惑。我一直在試圖找出一個儘管如此，任何幫助將不勝感激。謝謝！實現牛頓 - 拉夫遜迭代法

while Rw(m)>10^-6  % Convergence condition 
    drdw(m)=(1-2*dt+2*t(n+1)^2*w(m)*dt); 
    Dw(m)=Rw(m)\drdw(m); %Inverse 
    w(m+1)=w(m)+Dw(m); %Newton method 
    Rw(m+1)=(-(w(m)-v(1)-2*w(m)*dt+t(n+1)^2*w(m)^2*dt)); %New Residual value 
    if Rw(m+1)>10^-6 %Check on the level of convergence 
     m=m+1; 
    else 
     Rw=1; % I was thinking I should make the Residual 1 for the next time step. 
     break 

    end

來源

2011-02-25 ykmizu

東西是在有奇怪，一個第一順序ODE是形式DY/DT = F（T，Y）的又你有W，V，T，m和n。

您正在計算在時間間隔（0，T）的溶液與恆定步長h的分區：

t0 = 0;  tk = hk;  tn = T

對於本

Backward Euler

嘗試執行牛頓法（如上所述使用while條件）來解決上述問題作爲單獨的函數，然後通過步驟

將其集成到您的歐拉3210

1至n其中n = Tmax/h。

來源

2011-02-25 01:17:46 phwd

我應該提到，我試圖通過首先線性化它來解決二階ODE。這就是爲什麼我在等式中有R，W和m的原因。 v，t，n來自原始設置。 – ykmizu 2011-02-25 01:36:28

實現牛頓 - 拉夫遜迭代法

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