擺脫不必要的括號

我寫了一個函數來評估給定數量的多項式。多項式被表示爲係數列表（例如，[1,2,3]對應於x^2+2x+3）。擺脫不必要的括號

polyEval x p = sum (zipWith (*) (iterate (*x) 1) (reverse p))

正如您所看到的，我首先使用了大量的括號來對應對哪些表達式進行評估。爲了更好的可讀性，我嘗試使用.和$消除儘可能多的括號。（在我看來，兩對以上的嵌套括號使得代碼越來越難以閱讀。）我知道函數應用程序具有最高的優先級並且保持關聯。該.和$都是右結合的，但.優先9，而$優先0

所以，在我看來，下面的表達式不能用更少括號寫

polyEval x p = sum $ zipWith (*) (iterate (*x) 1) $ reverse p

我知道我們需要括號(*)和(*x)將它們轉換爲前綴函數，但有可能以某種方式刪除圍繞iterate (*x) 1的括號嗎？

另外你還喜歡哪種版本的可讀性？

我知道還有很多其他的方法可以達到同樣的效果，但我想討論一下我的特殊例子，因爲它有一個函數在兩個參數(iterate (*x) 1)中作爲另一個帶有三個參數的函數的中間參數。

來源

2016-07-07 flawr

爲了便於閱讀，我更喜歡摺疊。順便說一句，這可以完成點：'polyEval'x = foldl'（\ b a - > a + x * b）0'。 – Alec

@Alec我剛剛更新了我的問題：我構造了這個特殊的例子，因爲你有一個函數在兩個參數中作爲另一個參數進行評估，並且希望討論這個特定的例子。（順便說一句：你的函數並不是完全沒有點的自由，因爲你明確地使用lambda的參數） – flawr

假設一個代碼結構保持原樣，我認爲'... where powers = iterate（* x）1'會幫幫我。我會使用'polyEval x = sum。 zipWith（*）權力。 reverse' – chi

所以它可能是有點幼稚，但我其實真的很喜歡在食物方面想Haskell的規則。我認爲Haskell的左結合功能應用f x y = (f x) y作爲一種侵略性NOM或貪婪NOM的，在該函數f拒絕等待y恢復過來，並立即吃f，除非你花時間把這些東西放在括號內，形成一種「論證三明治」f (x y)（在這一點上，x，未被吃掉，變得飢餓，並吃y）。唯一的界限是運營商和特殊形式。

然後在特殊形式的邊界內，操作員會消耗他們周圍的任何東西;最後，特殊形式花時間消化他們周圍的表情。這是.和$能夠保存一些括號的唯一原因。

最後這一點，我們可以看到，iterate (* x) 1很可能將需要在三明治因爲我們不想要的東西只是吃iterate和停止。因此，除非我們能夠以某種方式取消第三個參數zipWith - 但該參數包含p，因此需要編寫一些內容更加無點，否則沒有很好的方法可以在不更改代碼的情況下做到這一點。

所以，一個解決方案是改變你的方法！將多項式存儲爲已反轉方向上的係數列表會更有意義，因此您的示例存儲爲[3, 2, 1]。那麼我們不需要執行這個複雜的reverse操作。這也使得數學更簡單一些，因爲兩個多項式的產品可以遞歸改寫爲(a + x * P(x)) * (b + x * Q(x))這給簡單的算法：

newtype Poly f = Poly [f] deriving (Eq, Show) 

instance Num f => Num (Poly f) where 
    fromInteger n = Poly [fromInteger n] 
    negate (Poly ps) = Poly (map negate ps) 
    Poly f + Poly g = Poly $ summing f g where 
     summing [] g = g 
     summing f [] = f 
     summing (x:xs) (y:ys) = (x + y) : summing xs ys 
    Poly (x : xs) * Poly (y : ys) = prefix (x*y) (y_p + x_q) + r where 
     y_p = Poly $ map (y *) xs 
     x_q = Poly $ map (x *) ys 
     prefix n (Poly m) = Poly (n : m) 
     r = prefix 0 . prefix 0 $ Poly xs * Poly ys

然後你的函數

evaluatePoly :: Num f => Poly f -> f -> f 
evaluatePoly (Poly p) x = eval p where 
    eval = (sum .) . zipWith (*) $ iterate (x *) 1

缺乏周圍iterate括號因爲eval是以無點式編寫的，所以$可用於消耗表達式的其餘部分。正如你所看到的，不幸的是，在(sum .)左右會出現一些新的括號，但這樣做可能並不完全值得。我覺得後者的可讀性比，也就是說，

evaluatePoly (Poly coeffs) x = sum $ zipWith (*) powersOfX coeffs where 
    powersOfX = iterate (x *) 1

我甚至可能更喜歡寫後者，如果在高功率性能不超臨界，作爲powersOfX = [x^n | n <- [0..]]或powersOfX = map (x^) [0..]，但我認爲iterate不是太難在一般情況下理解。

來源

2016-07-07 17:05:54

像往常一樣，我更喜歡OP的版本到目前爲止已經提出的任何替代方案。我會寫

polyEval x p = sum $ zipWith (*) (iterate (* x) 1) (reverse p)

並將其留在那。 zipWith (*)這兩個參數以與*這兩個參數相同的方式播放對稱角色，因此eta-reducing只是混淆。

$的值是它使得計算的最外層結構變得清晰：一個點上的多項式的評估是某物的總和。消除括號本身不應該是一個目標。

來源

2016-07-07 17:12:40

也許將其分解爲更多基本功能將進一步簡化。首先定義一個點積函數來乘以兩個數組（內積）。

dot x y = sum $ zipWith (*) x y

和更改polyEval術語的次序，以最小化括號

polyEval x p = dot (reverse p) $ iterate (* x) 1

減少到3對括號的。

來源

2016-07-07 18:12:55 karakfa

擺脫不必要的括號

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