如何擺脫數學表達式中不必要的括號

Question

嗨，我想知道是否有任何已知的方法來擺脫數學公式中不必要的括號。我問這個問題的原因是我必須儘量減少這種公式長度

if((-if(([V].[6432])=0;0;(([V].[6432])-([V].[6445]))*(((([V].[6443]))/1000*([V].[6448]) 
+(([V].[6443]))*([V].[6449])+([V].[6450]))*(1-([V].[6446])))))=0;([V].[6428])* 
((((([V].[6443]))/1000*([V].[6445])*([V].[6448])+(([V].[6443]))*([V].[6445])* 
([V].[6449])+([V].[6445])*([V].[6450])))*(1-([V].[6446]))); 

它基本上是sql select語句的一部分。它不能超過255個字符，我不能修改產生這個公式的代碼（基本上是一個黑盒子;）） 正如你看到許多括號是無用的。沒有提到這樣的事實：

((a) * (b)) + (c) = a * b + c 

所以我想保持操作的順序括號，乘除法，加/減法。

我在VB工作，但任何語言的解決方案將罰款。

編輯

我發現了一個相反的問題（加括號的表達式）Question。

我真的認爲這可以在沒有大量解析的情況下完成。但似乎有些解析器會通過表達式並將其保存在表達式樹中，這是不可避免的。

Answer 1

你可以剝奪最簡單的情況：

([V].[6432]) and (([V].[6443])) 

變爲

v.[6432] 

你不應該需要的[ ]圍繞表名或其別名。

你可以進一步縮短，如果你可以別名的列：

select v.[6432] as a, v.[6443] as b, .... 

甚至把所有的表被查詢到單個子查詢 - 那麼你就不需要表前綴：

if((-if(a=0;0;(a-b)*((c/1000*d 
+c*e+f)*(1-g))))=0;h* 
(((c/1000*b*d+c*b* 
e+b*f))*(1-g)); 

select [V].[6432] as a, [V].[6445] as b, [V].[6443] as c, [V].[6448] as d, 
    [V].[6449] as e, [V].[6450] as f,[V].[6446] as g, [V].[6428] as h ... 

顯然，這是所有有點psedo代碼，但它應該幫助您簡化了聲明全文

Answer 2

我敢肯定，爲了確定什麼括號是不必要的，你有來評估它們中的表達式。因爲你可以嵌套圓括號，所以這是一種遞歸問題，正則表達式只能以淺的方式解決，並且最可能導致錯誤的結果。如果您已經在評估表達式，也許您想盡可能簡化公式。這也有點棘手，並且在某些方法中使用了也可以在機器學習中看到的技術，例如您可能在以下論文中看到的：http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1005298

Answer 3

如果您的變量名稱從1查詢沒有顯着變化爲接下來，您可以嘗試一系列replace（）命令。即

X=replace([QryString],"(([V].[6443]))","[V].[6443]") 

另外，它爲什麼不能超過255個字符？如果您將它作爲字符串字段存儲在Access表中，則可以嘗試將表達式的一半放在1字段中，將後半部分放在另一個字段中。

Answer 4

你也可以嘗試使用ANTLR，yacc或類似語法解析你的表達式並創建一個分析樹。這些樹通常優化括號。那麼你只需要從樹中創建表達式（顯然沒有括號）。

雖然這可能需要幾個小時才能完成。但是表達式解析通常是泛型解析的第一個例子，所以您可能能夠取樣並根據需要對其進行修改。

Answer 5

如果您有興趣去除表達式中的非必要括號，通用解決方案包括解析文本並構建關聯的表達式樹。

然後，從這個樹，你可以通過應用一些規則，發現沒有非必要的括號內的相應文本，：

• 如果節點是一個「+」，不需要括號
• 如果節點是「*」，然後括號所必需的左（右）子只在左（右）孩子是個「+」
• 同樣適用於「/」

但是如果你的問題只是爲了處理這些問題255個字符，你可能只用中間變量保存中間結果

T1 = (([V].[6432])-([V].[6445]))*(((([V].[6443]))/1000*([V].[6448])+(([V].[6443]))*([V].[6449])+([V].[6450]))*(1-([V].[6446]))))) 
T2 = etc... 

Answer 6

我知道這個線程是真的老了，但因爲它是從搜索 谷歌。

我正在寫一個TI-83 plus計算器程序來解決類似的問題。在我的情況下，我試圖實際解決數字中特定變量的等式，但它仍然可能與您的問題有關，儘管我使用的是數組，所以我可能更容易挑選出特定的值。 ..
這並沒有完成，但它確實擺脫了絕大多數括號（我認爲），這是一個有點優雅的解決方案。

我所做的是掃描公式/函數/任何，跟蹤每個開放圓括號「（」直到我找到一個閉合圓括號「），在這一點上，我可以放心，我不會碰到任何更深嵌套的括號。 y =（（3x +（2）））將首先顯示（2），然後顯示（3x +（2）），然後顯示（（3x + 2）））。

它然後在每個括號之前和之後檢查值。在上面的情況下，它會返回+和）。每個這些都被分配一個數字值。在他們兩個之間，使用更高的。如果找不到運算符（*，/，+，^或 - ），則默認值爲0.

接下來我掃描圓括號的內部。我使用類似的編號系統，但在這種情況下，我使用的是最低值，而不是最高值。如果沒有發現任何東西，我默認值爲5，就像上面的情況一樣。

想法是，您可以通過減去兩個值來爲括號的重要性分配數字。如果你在括號外面有一個^，那麼這些括號可能非常重要，並且會被賦予一個很高的值（在我的程序中我使用5來表示^）。

然而，內部操作員可能會使括號非常不重要，因爲沒有找到任何內容。在這種情況下，內部將被分配一個值5.通過減去這兩個值，然後您可以簡單地通過檢查結果數是否大於0來確定是否需要一組括號。在（2 +3）^ 5，a ^會給出5的值，並且a +會給出1的值。結果數字將爲4，這表明實際上需要括號。 對於（2）^ 5，您的內部值爲5，外部值爲5，結果 的最終值爲0，表明括號不重要，可以刪除。

這樣做的缺點是（至少在TI-83上）多次掃描方程的速度是非常慢的。但是，如果速度不是問題... 不知道這是否會有所幫助，我可能完全脫離主題。希望你把所有的東西都搞好了，工作。