numpy的零

Question

我試圖獲得最大表現出來numpy的和不知道是否有更好的方法來計算點積有，有很多零的它 例如數組：

a = np.array([[0, 3, 0], [1, 0, 1]]) 
print a.dot([1, 2, 5]) 

這是一個小例子，但如果我們有一個更大的數組，在數組中的任何位置可以說80％的零，我的問題是有沒有更好或更快的計算點積的方法有這麼多的零？

Answer 1

In [269]: from scipy import sparse 
In [270]: M=sparse.random(1000,1000,.1, 'csr') 
In [271]: MA = M.A 
In [272]: timeit M*M.T 
10 loops, best of 3: 64 ms per loop 
In [273]: timeit MA@MA.T 
10 loops, best of 3: 60.4 ms per loop 

我所定義的隨機稀疏矩陣與一個指定稀疏性，10％：

In [274]: M 
Out[274]: 
<1000x1000 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 100000 stored elements in Compressed Sparse Row format> 
In [275]: np.allclose(MA@MA.T, (M*M.T).A) 
Out[275]: True 

@是dot操作形式（見np.matmul）。因此，在這個稀疏度爲10％的水平上，兩種方法的時間相同（沒有任何稀疏轉換）。

對於這種隨機矩陣，所述M*M.T結果是緻密：

In [282]: (M*M.T) 
Out[282]: 
<1000x1000 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>' 
    with 999964 stored elements in Compressed Sparse Row format> 

---

稀疏倍很大程度上取決於稀疏;茂密的時間並不

In [295]: M=sparse.random(1000,1000,.01, 'csr'); MA=M.A 
In [296]: timeit M*M.T 
100 loops, best of 3: 2.44 ms per loop 
In [297]: timeit MA@MA.T 
10 loops, best of 3: 56.3 ms per loop 
In [298]: M=sparse.random(1000,1000,.2, 'csr'); MA=M.A 
In [299]: timeit M*M.T 
10 loops, best of 3: 175 ms per loop 
In [300]: timeit MA@MA.T 
10 loops, best of 3: 56.3 ms per loop 

---

隨着往返於稀疏和背部，時間跳到60至100毫秒

In [302]: %%timeit 
    ...: M1=sparse.csr_matrix(MA) 
    ...: (M1*M1.T).A 
    ...: 
10 loops, best of 3: 104 ms per loop