處理分數乘法溢出

假設我想乘以x(3/8)。所以，我可以用移位操作如下結果（結果要圓接近零）：處理分數乘法溢出

int Test(int x) { 
    int value = (x << 1) + x; 
    value = value >> 3; 
    value = value + ((x >> 31) & 1); 
    return value; 
}

所以我會在Test(11)4和-3在Test(-9)。問題是，因爲我第一次做乘法，我就必須在某個範圍內溢出，並在這些情況下，我不會得到正確的值：

Test(0x80000000) // returns -268435455, but it should be -268435456

我怎樣才能解決這個問題？

2016-02-05 Yar

你已經在某天前發佈了這個問題。我（和其他人）告訴你，調用_undefined_和_implementation定義的behaviour_。而溢出也會調用未定義的行爲，所以所有投注都關閉。 – Olaf

您或者需要使用比int大的變量，例如假設'long'在你的系統上有更多的位。或者你可以把'int'分成兩個'int'，每個都有一半的位數，然後進行數學運算。 – user3386109

@ user3386109：'long'在POSIX64上只有更多的位，並不是真正的便攜式。最好使用固定寬度類型。這些也具有明確的表示，因此有符號/無符號轉換行爲。 – Olaf

我該如何解決這個問題？（在某些範圍溢出）

先被8除。

對於8的每個倍數，結果精確地增加3。因此，剩下的就是找出數字-7到7中的3/8，OP的test()可以處理。簡化可能。

int Times3_8(int x) { 
    int div8 = x/8; 
    int value = div8*3 + Test(x%8); 
}

2016-02-05 04:14:51 chux

一個解決方案是以不同的方式處理高低兩半。對於x的高半部分，先右移3，然後乘以3.對於下半部分，乘以3，然後右移3，然後將兩個結果相加。這應該適用於積極的情況。對於負數，你需要稍微調整一下。

2016-02-05 02:31:15

int foo(int x) 
{ 
    return x/8*3 + x%8*3/8; 
}

通過chux的回答的啓發：關鍵是通過劃分8第一（犧牲精度的範圍），並使用第二項處理的量化誤差（糾正小範圍內的錯誤）。

2016-02-05 14:29:36 user3528438

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