Matlab - 帶複製的2D卷積矩陣

Question

如何在Matlab中獲得代表2d卷積的2d卷積矩陣，其中複製。因此，我想是類似的東西：

T = getConvMtx(H, m, n); 
res1 = T * im; 
res2 = imfilter(im, H, 'replicate'); 

，並有res1和res2得到有效相等。

Matlab的convmtx2的實現爲您提供了一個假定零填充的卷積矩陣。

我已經將我的實現作爲答案之一，儘管它效率極低。這就是爲什麼我會重視，反饋和建議更好的方法。

Answer 1

這是我如何設法獲得所需的結果。然而，這是非常低效的，因此任何意見和建議，我們非常歡迎：

function T = getConvMtx(H,m,n) 

vHalfKerSz = floor(size(H)/2); 

mInds = reshape(1:m*n, m, n); 
mInds = padarray(mInds, vHalfKerSz, 'replicate'); 

Tcols = zeros(m*n*numel(H), 1); 
Trows = zeros(m*n*numel(H), 1); 
Tvals = zeros(m*n*numel(H), 1); 

i = 0; p = 0; 
for c = 1:n 
    for r = 1:m 
     p = p + 1; 

     mKerInds = mInds(r:r+size(H,1)-1, c:c+size(H,2)-1); 

     [U, ~, ic] = unique(mKerInds(:)); 

     for k = 1:length(U) 
      i = i + 1; 
      Tcols(i) = U(k); 
      Trows(i) = p; 
      Tvals(i) = sum(H(mKerInds == U(k))); 
     end 
    end 
end 

T = sparse(Trows(1:i), Tcols(1:i), Tvals(1:i), m*n, m*n); 

end 

和一些示例用法：

n = 100; 
im = rand(n); 
h = fspecial('gaussian', 5, 1); 

mConvMtx = getConvMtx(h, n, n); 
im2 = reshape(mConvMtx * im(:), size(im)); 

im3 = imfilter(im, h, 'replicate'); 

% figure;imshow(im3); 
% figure;imshow(im2); 
sum(abs(im2(:) - im3(:))) %will give a very small number due to precision issues 

這裏有結果，以便（im，im2，im3）：