Opencv單應性從像素xy座標找到全局xy座標

Question

我想找到變換矩陣H，這樣我就可以乘以（x，y）像素座標並獲得（x，y）真實世界座標。這是我的代碼：

import cv2 
import numpy as np 
from numpy.linalg import inv 
if __name__ == '__main__' : 
D=[159.1,34.2] 
I=[497.3,37.5] 
G=[639.3,479.7] 
A=[0,478.2] 
# Read source image. 
im_src = cv2.imread('/home/vivek/june_14.png') 
# Four corners of the book in source image 
pts_src = np.array([D,I,G,A]) 

# Read destination image. 
im_dst = cv2.imread('/home/vivek/june_14.png') 

# Four corners of the book in destination image. 
print "img1 shape:",im_dst.shape 
scale=1 
O=[0.0,0.0] 
X=[134.0*scale,0] 
Y=[0.0,184.0*scale] 
P=[134.0*scale,184.0*scale] 
# lx = 75.5 * scale 
# ly = 154.0 * scale 
pts_dst = np.array([O,X,P,Y]) 

# Calculate Homography 
h, status = cv2.findHomography(pts_src, pts_dst) 

print "homography:",h 
print "inv of H:",inv(h) 
print "position of the blob on the ground xy plane:",np.dot(np.dot(h,np.array([[323.0],[120.0],[1.0]])),scale) 


# Warp source image to destination based on homography 

im_out = cv2.warpPerspective(im_src, h, (im_dst.shape[1],im_dst.shape[0])) 

# Display images 
cv2.imshow("Source Image", im_src) 
cv2.imshow("Destination Image", im_dst) 
cv2.imshow("Warped Source Image", im_out) 
cv2.imwrite("im_out.jpg", im_out) 
cv2.waitKey(0) 

我得到的全球xy是非常關閉。我在某處做錯了什麼？

Answer 1

長的答案

單應是3x3矩陣和點只是對，2x1，所以沒有辦法一起繪製這些。相反，使用齊次座標，使3x1向量相乘。但是，同樣的點可以在代表相同點的同時進行縮放;即齊次座標中，（kx，ky，k）與（x，y，1）相同。從Wikipedia page on homogeneous coordinates：

給定一個點（X，Y）上的歐幾里得平面，對於任何非零實數Ž，三聯（XZ，YZ，Z）被稱爲該點的齊次座標集。通過這個定義，將三個齊次座標乘以一個公共的非零因子給出同一點的一組新齊次座標。特別地，（x，y，1）是點（x，y）的齊次座標系統。例如，笛卡爾點（1,2）可以在均勻座標中表示爲（1,2,1）或（2,4,2）。通過將前兩個位置除以第三個來恢復原始笛卡爾座標。因此，與笛卡爾座標不同，單個點可以用無限多的齊次座標表示。

顯然，在笛卡爾座標系中，這種縮放不成立; （X，Y）是不一樣的點作爲（XZ，YZ）除非Z = 0或Z = 1。所以我們需要一種方法來映射這些齊次座標，這些座標可以用無數種方式表示，直到笛卡爾座標，這些座標只能用一種方式表示。幸運的是，這很容易，只是縮放齊次座標，因此三元組中的最後一個數字是。

Homographies乘以齊次座標並返回齊次座標。因此，爲了將它們映射回笛卡爾世界，您只需要除以最後一個座標來縮放它們，然後撕掉前兩個數字。

簡短的回答

當您通過單應乘以齊次座標，你需要擴展他們：

sx'  x 
sy' = H * y 
s   1 

所以要回笛卡爾座標，通過小號劃分新齊次座標：（x'，y'）是您想要的點。

較短的答案

使用內置OpenCV的功能convertPointsFromHomogeneous()你百分點同質3向量以笛卡爾2向量轉換。