收斂ř密度（）函數來delta函數

我有點通過在邊緣的情況下將R密度（）函數的行爲不解...收斂ř密度（）函數來delta函數

假設我添加越來越多的具有x點= 0進入模擬數據集。我期望的是，密度估計值將在x = 0時快速收斂（我對這意味着......的意圖模糊）。在實踐中，配合肯定會越走越窄，但很慢，見下面的序列圖中：

plot(density(c(0,0)), xlim=c(-2,2)) 
plot(density(c(0,0,0,0)), xlim=c(-2,2)) 
plot(density(c(rep(0,10000))), xlim=c(-2,2)) 
plot(density(c(rep(0,10000000))), xlim=c(-2,2))

但是，如果你增加噪聲的一點點的模擬數據，行爲要好得多：

plot(density(0.0000001*rnorm(10000000) + c(rep(0,10000000))), xlim=c(-2,2))

讓睡狗躺嗎？或者我錯過了密度（）的用法？

來源

2013-07-08 user2537291

+1非常有趣的問題。我想自己解釋一下。 – asb

每?bw.nrd0，爲density默認帶寬選擇：

bw.nrd0實現了選擇高斯核密度估計的帶寬規則的拇指。它默認爲標準偏差的0.9倍，四分位間距除以樣本量的1.34倍至負五分之一功率（= Silverman's'經驗法則'，Silverman（1986，page 48，eqn（3.31））除非四分位數當你的數據是恆定的重合時的肯定結果將得到保證。

，則四分位數相一致，所以最後子句保證肯定結果踢英寸這基本上意味着，所選擇的帶寬不是的數據的擴展的連續函數，在零

爲了說明：

> bw.nrd0(rep(0, 1e6)) 
[1] 0.05678616 
> bw.nrd0(rnorm(1e6, s=1e-6)) 
[1] 5.672872e-08

來源

2013-07-08 08:10:08

當你RTFM :-)時會發生什麼。很好的偵探工作。 –

當您FFSME（查找...主題專家）時也會發生什麼:-)謝謝洪！ – user2537291

其實（......腿之間的尾巴......）我現在意識到我的整個問題都被誤導了。對R來說相當陌生，我立即假定密度（）試圖將不同寬度的高斯函數擬合到數據點上，從而優化高斯數的個數和它們各自的寬度。但事實上它正在做更簡單的事情。它只是抹掉每個數據點，並將塗片加起來，以便對數據進行平滑估計。密度（）只是一個簡單的平滑算法。所以，是的，RTFM :)

來源

2013-07-08 17:17:27 user2537291

如果你想要正常的混合建模，請查看軟件包mclust：http://cran.r-project.org/web/packages/mclust/ –

收斂ř密度（）函數來delta函數

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