概率密度函數

Question

我將如何模擬的概率密度函數在MATLAB這樣

fx(x)={ x/8 0<=x<=4 
     { 0  Other 

謝謝！

1）推導逆累積分佈：從任意的概率密度函數

Answer 1

模擬按如下進行。

2）從統一的[0，1]分佈模擬。

3）將統一的[0,1]數字插入逆累積分佈。

在你的情況中，你有一個很好的簡單概率密度來處理，讓我懷疑這是一個家庭作業問題。鑑於你沒有發佈任何代碼表明你已經試圖自己解決它，我不會爲你寫出答案。

相反，你爲什麼不去自己推導逆累積分佈？首先你需要獲得累積分配。這可以通過找到你的概率密度從負無窮到x的積分來完成，在你的情況下它等於從0到x的積分。一旦你完成了這個，你需要找到它的逆向。示例here應該足以向您展示如何爲您的簡單情況做到這一點。如果你得到那麼多，然後用rand(100, 1)來模擬均勻[0,1]密度下的100次繪製，然後將這些數字插入到你的逆累積分佈中。

如果遇到任何問題，請隨時編輯您的問題以添加它們，並對此答案留下評論，我會幫助您解決問題。我在下一個小時左右。

乾杯。

UPDATE：我的數字OP的作業是可能已經到期，爲了完整性：概率密度的積分，即累積分佈，是F（X）=（1/16）的x^2。請注意，當x = 0時，f（x）= 0，並且當x = 4時，f（x）= 1。這表明問題已正確說明了概率密度的域。接下來，f（x）意味着g（x）= 4 * x ^（1/2）的逆CDF。因此：

MyInverseCDF = @(x) (4 * sqrt(x)); 
MySimulatedDraw = MyInverseCDF(rand(100, 1)); 

我們可以直觀地驗證一切工作使用：

hist(MySimulatedDraw); 

一件事，這裏是另一個相關的問題，SO鏈接：defining-your-own-probability-distribution-function-in-matlab