水平旋轉一個平面

Question

我有一個非常簡單的問題，但這使我困惑如何在C++中做到這一點。

在這裏，我有一個斜面，法向量是（a，b，c）。現在我想旋轉這個平面水平90和180度。即我想在XY平面上將平面正常旋轉90度和180度。

問題是我不知道矢量落在哪個象限中。它可能在第一或第三......或任何其他。

所以，我的問題是，任何通用公式將旋轉向量旋轉90度和180度。例如，如果更新的矢量是[a1，b1，c]（90）和[a2，b2，c]（180），那麼a1，b1和a2，b2是什麼？

Answer 1

a1 = -b 
b1 = a 

a2 = -a 
b2 = -b 

Answer 2

一點更一般的：旋轉[X，Y，Z]繞Z軸的角度theta變得

[x,y,z]->[cos(theta)*x-sin(theta)*y , sin(theta)*x+cos(theta)*y , z]