確定從一個平面到另一個平面的旋轉角度

讓我們在3D空間中有2個矢量v1，v2。 v1和v2屬於2個不同的平面P1，P2。（xa，ya，za）和b（xb，yb，zb）是已知的分別指向P1和P2。 P1和P2之間的夾角「THETA」是已知的，可以使用三個點p來計算，A，B確定從一個平面到另一個平面的旋轉角度

這裏是我的問題：我需要知道我應該適用於以一致爲V1，其旋轉與v2？換句話說： v1由起始點p（xp，yp，zp）和方向（alpha，beta，gamma）v1：[xp，yp，zp，alpha，beta，gamma]定義。由相同的起始點p（xp，yp，zp）和方向（alpha1，beta1，gamma1）定義v2 [xp，yp，zp，alpha1，beta1，gamma1] ，也許伽馬應該怎樣做才能獲得α1，β1，以及但是迦瑪

在此先感謝

拉拉

來源

2014-09-03 Lara

你應該更確切地說你的實際問題是。很難理解你的幾何體是如何組裝的。 3D矢量只是3個標量的元組。他們不是點，也不是射線。你的意思是這兩個向量是平面的法線還是它們在平面上？使用數學表達式可能會有很大幫助。 – 2014-09-03 16:16:52

你是對的！ v1和v2是射線而不是矢量，它們是由起始點p和3D空間中的方向定義的。他們不是飛機的法線。 a和b是平面上的點 – Lara 2014-09-03 16:47:02

所以簡單地說你有：點p：作爲原點兩條光線v1和v2 以及與兩條光線相交的兩個平面P1和P2，但是光線的方向是n' t飛機的法線，所以他們不會正交擊中它們。你想讓v2與v1相同。然後從另一箇中減去一個。但是，這些飛機與這一切有什麼關係？他們中的一個應該遵循v2的轉變嗎？每個射線和平面之間的幾何關係應該保存下來嗎？ – 2014-09-03 17:27:11

看起來像你想找出旋轉矩陣[M]，使{V2} = {M} {v1}，其中{v1}和{v2}是3×1的單位矢量，[M]是3×3矩陣。您可以參考旋轉矩陣here的維基百科頁面。向下滾動到「從軸和角度旋轉矩陣」部分，它將以給定角度顯示關於給定軸的旋轉矩陣。對於您的情況，軸將是叉積矢量v1 X v2，角度將是v1和v2之間的角度，可以通過acos（v1 dot v2）獲得。

來源

2014-09-06 22:28:01 fang

確定從一個平面到另一個平面的旋轉角度

回答

相關問題