將平面從一個法線旋轉/翻譯到另一個

Question

我有一個平面，其法線爲（0,1,0），即它是一個x-z平面。我有一個新的常態和距離。我想將我的原始平面轉換爲新的平面法線/距離。

爲了計算旋轉角度，我只是取兩個法線的叉積，並通過做點積來得到角度。然後我旋轉它。我如何沿着新的法線移動飛機？如果我的原始平面起源於（0,0,0），我只是將它翻譯爲（Nx * d，Ny * d，Nz * d）（其中N =新法線，d =距離原點的距離）？

Answer 1

如何將飛機沿着新的法線移動？

我認爲你的建議是正確的。

假設你表示與單元正常和距離其是從原點到平面的距離的平面。然後，你可以做任何翻譯如下，

m_distance += m_normal.Dot(translation); \\ translation will be (Nx*d, Ny*d, Nz*d) in your case. 
m_normal; \\ normal stay the same, as translation won't change the direction of the plan. 

其實m_distance = m_distance + d在這種情況下。