使用SIMD指令可以進行3x3矩陣求逆嗎？

Question

我正在使用基於ARM Cortex-A8的處理器，我有幾個地方計算3x3矩陣逆運算。由於Cortex-a8處理器有一個NEON SIMD處理器，我有興趣使用這個協處理器進行3x3矩陣反轉，所以我看到了幾個4x4的實現（Intel SSE和freevec），但沒有看到3x3矩陣的位置使用SIMD指令進行反操作。 freevec使用的方法是將4×4矩陣分割成4×2×2矩陣，然後對每個矩陣進行微小操作，並將結果重新組合以得到4×4矩陣的逆。我沒有看到3x3矩陣有這樣的機會。

任何人都有一個想法如何使用SIMD指令進行3x3矩陣求逆，這對我會有幫助嗎？

問候 維克拉姆

Answer 1

可以通過添加一個第四行和第四列，兩者都是（0 0 0 1）展開3×3矩陣對4×4矩陣。反轉後，左上角的3x3子矩陣將具有所需的逆。

Answer 2

您可以矢量化wikipedia中描述的3x3矩陣的分析標準版本。它不應該很難。

Answer 3

我已經開始爲2×2，3×3和4×4矩陣求逆基於SIMD移植庫：

https://github.com/niswegmann/small-matrix-inverse

不幸的是3×3尚不支持（如寫作）。