邏輯表達式簡化

(S or (G and not S)) or not G。這是如何簡化？邏輯表達式簡化

((S or G) and (S or not S)) or not G ==>(S or not S)是同義反復，這樣抵消了，給我們

(S or G) or not G ==>G or not G是同義反復再這樣，我們所剩下的只是帶有S？我們做錯了什麼？

來源

2013-09-25 WUBWUBS

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(S+or+(G+and+not+S))+or+not+G – georg

這是一個編程的情況，或者你只是有一個簡化這個表達式的問題。如果您的語言L包含邏輯符號或¬，那麼這對於任何簡化（可能是一種正常形式）來說都很流行。 – Tom

@ thg435哦真棒，謝謝！ – WUBWUBS

從boolean邏輯兩個變量S和G可以採取如下可能的值，其輸出歸結爲值1。

輸出：

(S || (G && !S)) || !G 
    0  0  1  1 = 1 
    0  1  1  0 = 1 
    1  0  0  1 = 1 
    1  1  0  0 = 1

Solving boolean logic

EDIT：上述方法用於導出給定表達式是真值表和Karnaugh map。請檢查兩者之間的對應關係，以及如何使用布爾簡化來解決由K-Map生成的輸出函數。

來源

2013-09-25 09:22:40

第二種方法看起來很有前途。你能否詳細說明它是如何區分的（並且如果你喜歡，它是如何相似的）與你給出的真值表方法。也許你可以說出解決這兩種方法？爲什麼「輸出」位工作的解釋也不錯！例如，每個步驟都使用布爾代數的公理。 – Tom

@Tom方法1＆2分別被稱爲真值表方法和[卡諾圖（Karnaugh map）]（http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map），K-map給出了一個圖形表示，將常見的文字分組在一起。我們如回答中所述並使用代數[布爾公理]（http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra_（logic）#Axioms）推導文字'輸出（S，G）'的函數，我們簡單地將函數。兩種方法之間都有對應關係，這在上面的wiki網頁中有明確的解釋。 –

然後將它添加到您的答案。你沒有向我解釋，你向OP解釋！ – Tom

這不僅僅是S或G嗎？

假設它們重疊，你想要S或G（不與S交點）或不是G.其中導致整個S（包括與G的交點）和G沒有與S的交點S即爲S & G總。

糾正我，如果我錯了。

來源

2013-09-25 09:04:47 luckylwk

相交？這與這個邏輯表達式有什麼關係？ AFAIK十字路口只涉及集？ – WUBWUBS

邏輯和集合有什麼區別？ – Tom

對於命題邏輯（PL）（又名邏輯沒有量詞，關係和身份）語言和少量非邏輯謂詞，真值表是可以的。問題是n個非邏輯術語（所有命題變量與PL），你需要2^n個評估。

假設經典邏輯，另一種方式是分配到一個正常的形式，那麼你通常可以「讀出」每一個估值是真實的。

(S or (G and ¬S)) or ¬G

((S or G) and (S or ¬S)) or ¬G（由分配律）

(((S or G) or ¬G) and ((S or ¬S) or ¬G))（由distibutivity再次）

T（通過的決議clauses-認爲「讀書客」）

解釋這「讀取」相當於：這個連接範式中的所有子句都是真正的評估，因爲每個析取包含在至少有一對形式phi和¬phi。

來源

2013-09-25 09:28:46 Tom

邏輯表達式簡化

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