給定一個3d點的數組量化方向變化

Question

我正在研究一個用Java編寫的軟件，它使用一些processing.core庫類和simpleopenni來跟蹤XBOX Kinect用戶的手。

我想弄清楚的是如何確定用戶的手部運動何時突然改變方向。

我現在擁有的是一個PVectors陣列（基本上是x，y和z座標向量：3d空間中的一個點），它記錄了過去30幀左右的用戶手部位置。

我想必須有一種方法來獲得一個值，該值代表最近記錄的最近幾個點的近實時方向變化量。也許適合一個曲線，並採取一些衍生物？

理想情況下，解決方案在計算上不應該太昂貴，因爲我試圖實現一個實時有價值的解決方案。

任何方向，你可以提供將不勝感激！

Answer 1

讓現在的位置（即0幀以前）是(x0, y0, z0)
讓位置n幀以前是(xn, yn, zn)。
讓2n幀前的位置爲(xm, ym, zm)。

然後幀2n和n之間的位置變化是(xn-xm, yn-ym, zn-zm)。
您可以將這視爲這些n幀期間的平均速度。

而且n與現在之間的位置變化是(x0-xn, y0-yn, z0-zn)。
這表示在接下來的幀期間的平均速度。

現在你已經有了n幀的速度，它結束了n幀之前的幀，並且你剛剛結束的幀速度爲n。

在過去n幀的變化在速度必須這兩個向量之間的差。對於每個座標：

Ax = (x0-xn) - (xn-xm) = x0 -2xn + xm
Ay = (y0-yn) - (yn-ym) = y0 -2yn + ym
Az = (z0-xn) - (zn-zm) = z0 -2zn + zm

加速度的大小|A| = sqrt((Ax)^2 + (Ay)^2 + (Az)^2)
如果你只關心「大」的變化，喜歡速度超過準確性，您可以脫身A' = (Ax)^2 + (Ay)^2 + (Az)^2
甚至A" = abs(Ax) + abs(Ay) + abs(Az)

這個想法我您希望每個組件都對整體作出貢獻，無論它是正面的還是負面的，所以通過調整它或取其絕對值來「強制」它是正面的。

希望有幫助！

Answer 2

難道最簡單的方法是找出矢量差異，即從另一箇中減去一個差異，並確定差異有多大足以判斷方向是否突然改變。

這將是計算上便宜的。

編輯：爲了擴大這一點，2個類似方向的向量具有接近零的向量差異。兩個相反方向的矢量將具有較大的矢量差異。

例如

(4,4) - (3,3) = (1,1) 
(4,0) - (0,4) = (4,-4) 
(4,4) - (-4,-4) = (8,8) 

（我知道這是2D，但原理是一樣的。）