布朗運動獨立點擊時間

Question

假設$ B_t $是標準布朗運動。而$ T_a $ $ T_b $是命中時間，而$ a < 0 $，$ b> 0 $。那麼這兩個隨機變量是獨立的嗎？

Answer 1

它們不是獨立的：考慮Tb有條件的Ta = T。這相當於a + b的擊球時間，這與Tb明顯不同。如果你想得到更嚴格的答案，你需要提供更多關於這個問題的細節。