如何檢查一個點是否位於另外兩個點之間的線上

Question

如何編寫此函數？任何示例讚賞

function isPointBetweenPoints(currPoint, point1, point2):Boolean { 

    var currX = currPoint.x; 
    var currY = currPoint.y; 

    var p1X = point1.x; 
    var p1y = point1.y; 

    var p2X = point2.x; 
    var p2y = point2.y; 

    //here I'm stuck 
} 

Answer 1

假設point1和point2是不同的，首先檢查點是否在線上。爲此，您只需要一個載體point1 -> currPoint和point1 -> point2的「交叉產品」。

dxc = currPoint.x - point1.x; 
dyc = currPoint.y - point1.y; 

dxl = point2.x - point1.x; 
dyl = point2.y - point1.y; 

cross = dxc * dyl - dyc * dxl; 

你點位於當且僅當cross等於零行。

if (cross != 0) 
    return false; 

現在，你知道點也騙就行了，現在是時候來檢查它是否位於原始點之間。這可以通過比較所述x座標來容易地完成，如果線是「比垂直更水平的」，或以其他方式y座標

if (abs(dxl) >= abs(dyl)) 
    return dxl > 0 ? 
    point1.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point2.x : 
    point2.x <= currPoint.x && currPoint.x <= point1.x; 
else 
    return dyl > 0 ? 
    point1.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point2.y : 
    point2.y <= currPoint.y && currPoint.y <= point1.y; 

注意上面的算法，如果如果輸入數據是積分完全積分，即它整數輸入不需要浮點計算。雖然計算cross時要小心潛在的溢出。

P.S.這個算法絕對精確，這意味着它會拒絕非常接近線但不在線上的點。有時候這不是我們所需要的。但這是一個不同的故事。

Answer 2

這是獨立於Javascript。試試下面的算法，用點P1 =點1和p2 =點2，和你的第三個點的存在P3 = currPoint：

v1 = p2 - p1 
v2 = p3 - p1 
v3 = p3 - p2 
if (dot(v2,v1)>0 and dot(v3,v1)<0) return between 
else return not between 

如果你想確保它在P1和P2之間的線段以及：

v1 = normalize(p2 - p1) 
v2 = normalize(p3 - p1) 
v3 = p3 - p2 
if (fabs(dot(v2,v1)-1.0)<EPS and dot(v3,v1)<0) return between 
else return not between 

Answer 3

您要檢查從point1到currPoint斜率是否相同斜率從currPoint到point2，所以：

m1 = (currY - p1Y)/(currX - p1X); 
m2 = (p2Y - currY)/(p2X - currX); 

你還需要檢查是否currPoint是由其他兩個創建的盒子裏面，所以：

return (m1 == m2) && (p1Y <= currY && currY <= p2Y) && (p1X <= currX && currX <= p2X); 

編輯：這是不是一個很好的方法;看看maxim1000's solution更正確的方法。

Answer 4

Distance(point1,currPoint)+Distance(currPoint,point2)==Distance(point1,point2) 

但要小心，如果你有浮點值，事情對他們不同的...