請看下面的例子：Haskell - 添加typeclass？
data Dot = Dot Double Double
data Vector = Vector Double Double
首先，我想超載+運營商Vector加法。如果我想超載平等（==）運算符，我會寫什麼樣子：
instance Eq Vector where ...blahblahblah
但我找不到，如果有Add類型類使Vector的行爲就像相加操作的類型。我甚至找不到Haskell類型類的完整列表，我知道只有少數來自不同的教程。這樣的清單是否存在？
另外，我可以重載+運營商將Vector添加到Dot（它似乎相當邏輯，不是嗎？）。
Prelude中的operator +由類型類Num定義。然而顧名思義，這不僅定義了加法，而且還定義了許多其他數字操作（特別是其他算術運算符以及使用數字文字的能力），因此這不符合您的用例。
除非你想隱藏Prelude的+運算符（這意味着如果你仍然希望能夠爲Integer，Double等創建你自己的Addable實例，那麼沒有辦法爲你的類型重載+在數字上使用+）。
我會爭辯說，如果您實施Num並將所有（+）未定義。在實踐中，Haskell程序員有時會實現類型類，並留下一些他們不會使用的方法undefined。 –
您可以編寫一個instance Num Vector以重載+以增加向量（以及其他有意義的運算符）。
instance Num Vector where
(Vector x1 y1) + (Vector x2 y2) = Vector (x1 + x2) (y1 + y2)
-- and so on
但是，請注意+有型Num a => a -> a -> a，即兩個操作數和結果都必須是同一類型。這意味着你不能有Dot加上Vector是Dot。
雖然你可以隱藏PreludeNum並指定自己的+，這很容易造成混亂，使其難以與常規的算術一起使用你的代碼。
我建議你定義自己的運營商向量點此外，例如
(Dot x y) `offsetBy` (Vector dx dy) = Dot (x + dx) (y + dy)
或使用符號，如果你喜歡的東西更短一些變種。
隱藏'（+）'或全部'Num'，並使用您自己的代替，沒有任何*錯誤*。問題是，除非是非常醜陋的黑客，否則基本上最終會被迫完全替換大部分Prelude的數字類。 –
一個簡單的方法來發現哪些類型類信息（如果有的話）的功能屬於是使用GHCI：
Prelude> :i (+)
class (Eq a, Show a) => Num a where
(+) :: a -> a -> a
...
-- Defined in GHC.Num
infixl 6 +
我有時會看到人們定義自己的運營商那種看起來像從前奏的人。即使++可能也會使用該符號，因爲他們想要傳達「將」兩個列表「添加」在一起的想法，但它沒有意義，因爲列表是Num的實例。所以你可以使用<+>或|+|什麼的。
爲什麼你需要區分點和矢量？正如其他人所提到的，（+）在Num類型類中，但不能用點和向量實現（+），因爲兩個參數必須是相同的類型。如果您可以將這兩種類型視爲可互換，那麼您可以只有一種類型，並將該類型作爲Num的一個實例。 – Boris
儘管您可能正在尋找'Num'，那麼'Monoid'類型也可能會對您感興趣。請參閱其他資源[LYAH＃monoids]（http://learnyouahaskell.com/functors-applicative-functors-and-monoids#monoids） –