OpenCV矩陣的精確定義StereoRectify

Question

通常投影矩陣的定義是投影點從世界座標到圖像/像素座標的3x4矩陣。投影矩陣可被分成：

• ķ：3×4相機矩陣K與固有參數
• Ť：一個4×4變換矩陣與外部參數

的投影矩陣然後是P = K * T。

什麼是下面輸入的OpenCV的stereoRectify的明確定義：

• cameraMatrix1 - 第一臺相機矩陣（我假設它是投影矩陣的稟ķ部分，對嗎？）。
• R - 第一臺和第二臺相機座標系之間的旋轉矩陣。 （'between'是什麼意思？它是從cam1到cam2還是從cam2到cam1的旋轉？）
• T - 攝像機座標系之間的平移矢量。 （同上，是否是從cam1 - > cam2或cam2-> cam1的翻譯）
• R1 - 爲第一臺攝像機輸出3x3整流變換（旋轉矩陣）。 （這是整流後的旋轉，所以投影矩陣的新的非本徵部分變爲T1new = R1 * T1old？）
• P1 - 在第一臺攝像機的新（校正後）座標系中輸出3x4投影矩陣。 （什麼意思是'在新座標系中的投影矩陣'？看起來這個投影矩陣依賴於旋轉矩陣R1來投影從世界座標到圖像/像素座標的點，所以從上面的定義來看，它既不是「投影矩陣」或「相機矩陣」，但某種兩者的混合物的）

Answer 1

1. CAMERAMATRIX1 - 是如OpenCV的計算由stereocalibrate（）函數的固有K矩陣。你做對了！！！
2. R是凸輪2框架w.r.t凸輪1框架的旋轉矩陣。相似地，T是cam2原點的平移向量w.r.t cam1原點。
3. 如果你會看在O'Riley書 「opencv學習」 pg.-434，你就會明白什麼R1（/ 器R1）和R2（/ 器Rr）是。
   
   器R1 = [Rrect] [RL]; Rr = [Rect] [rr];
   
   讓相機的圖片平面爲plane1和plane2。當立體聲整流尚未完成時，plane1和plane2根本不會平行。此外，epilines不會與立體相機基線平行。所以，Rl所做的是將左圖像平面轉換爲與右圖像平面平行（由Rr轉換），而且兩個圖像上的epilines現在是平行的。
4. P1 and P2是立體整形後的新投影矩陣。請記住，相機矩陣（K）將3d空間中的一個點轉換到2d圖像平面上。但是P1和P2在整形的2D圖像平面上轉換3d空間中的點。
   如果你已經校準的立體相機鑽機前，觀察P1和K1值，你會發現，他們是非常similiar如果你的音響裝備幾乎是整流配置（當然人以內範圍）

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