如何創建一個多邊形時頂點之間添加n個點

Question

比方說，我用下面的代碼來創建一個六邊形的多邊形頂點：

hexagonPoints = new Array<Vector2>(); 
for (int a = 0; a < 6; a++) 
{ 
    float x = r * (float)Math.cos(a * 60 * Math.PI/180f); 
    float y = r * (float)Math.sin(a * 60 * Math.PI/180f); 
    hexagonPoints.add(new Vector2(x, y)); 
} 

我怎麼能沿的每一側增加額外的點多邊形，所以每個連接的頂點集之間有n個附加點？所有頂點必須等距離（包括形成初始形狀的頂點）。例如。前：

. . 

. . 

後（其中n = 1）：

. . . 
. . 
. . . 

編輯：這裏是根據沃爾克的建議，我當前的代碼：

float r = 3.0f; 
int n = 1 + 2; // number of additional vertices between the main shape vertices 
for (int a = 0; a < 6; a++) 
{ 
    float xe = r * (float)Math.cos(a * 60 * Math.PI/180f); 
    float ye = r * (float)Math.sin(a * 60 * Math.PI/180f); 

    if (a > 0) 
    { 
     for (int i = 1; i < n; ++i) 
     { 
      float xs = ((n - i) * hexagonPoints.get(a - 1).x + i * xe)/n; 
      float ys = ((n - i) * hexagonPoints.get(a - 1).y + i * ye)/n; 
      hexagonPoints.add(new Vector2(xs, ys)); 
     } 
    } 

    hexagonPoints.add(new Vector2(xe, ye)); 
} 

該地塊的附加頂點，但他們不在正確的位置。

編輯：似乎這是行不通的，因爲我沒有考慮到第一個頂點的位置。

Answer 1

計算每一邊的端點，因爲你已經在做它了。然後引入一個內部循環附加的分裂點。

for (int i=1; i<n: ++i) 
{ 
    float xs = ((n-i)*xb + i*xe)/n; 
    float ys = ((n-i)*yb + i*ye)/n; 
    hexagonPoints.add(new Vector(xs, ys)); 
} 
hexagonPoints.add(new Vector(xe, ye)); 

其中xb，yb是六邊形的開始，xe，ye是結束。

Answer 2

這裏是一個有效的解決方案，根據沃爾克的建議：

int size = 6; 
int npoints = 2; 
int nsegs = npoints + 1; 

float xb = r; 
float yb = 0; 
hexagonPoints.add(new Vector2(xb, yb)); 

for (int a = 1; a <= size; a++) 
{ 
    float xe = r * (float) Math.cos(a * 60 * Math.PI/180f); 
    float ye = r * (float) Math.sin(a * 60 * Math.PI/180f); 

    for (int i = 1; i < nsegs; ++i) 
    { 
     float xs = ((nsegs - i) * xb + i * xe)/nsegs; 
     float ys = ((nsegs - i) * yb + i * ye)/nsegs; 
     hexagonPoints.add(new Vector2(xs, ys)); 
    } 

    if (a < size) hexagonPoints.add(new Vector2(xe, ye)); 
    xb = xe; 
    yb = ye; 
}