2016-08-18 44 views
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我正在調查幾天內大氣中NO2的傳感器測量值。我的第一個興趣是找到我使用自相關的數據的週期性。平均/濾波自相關輸入信號是否錯誤地改變了輸出?

我的問題是,實踐似乎是使用移動平均以及過濾的測量;移動平均值約爲10-50個數據點,讀數設置爲,高於,傳感器最大讀數200μg/m³設置爲200μg/m³(據我瞭解)。

無論如何...當執行我的自相關時,我發現處理原始信號或平均/濾波後的信號給出了截然不同的結果,如附加的自相關圖(底部)所示,這引起我的疑問:

當執行自相關時,我是否通過對自相關函數使用平均/濾波輸入信號來錯誤地更改結果?如果是這樣,哪種方式「正確」?上圖

On top: RAW sensor measurement of NO2 concentration, NO moving average/filtering! Middle: measurement processed with a moving average of 30 data points and any reading >200 is set to 200. Bottom: autocorrelation of the two above measurements, with some slight smoothing. Right scale is inactive and possible end effects are not interesting.

評論:我知道這很糟糕/不可思議的是,均線信號是平的大部分時間,而這種不平坦度在恆定的200(最大)。這實際上沒有興趣,自相關行爲是我關心的問題。

回答

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在自相關之前應用移動平均值與在自相關後應用移動平均值兩次(一次向前和一次向後)相同。

*表示卷積,^R表示信號的時間反轉。 xm是你的輸入信號和移動平均濾波器

AutoCorrelate(x*m) = (x*m) * (x*m)^R 
        = x * m * x^R * m^R 
        = x * x^R * m * m^R 
        = AutoCorrelate(x) * (m * m^R) 

需要注意的是移動平均濾波器是相同的形狀,它的時間反轉,因此通過自相關之前的信號濾波,已篩選自相關的兩倍。

由於移動平均濾波器是低通濾波器,因此可以解釋自相關曲線平滑的原因。

這是否合適取決於您的應用程序。如果移動平均濾波器只消除噪聲,那麼這是個好主意。如果移動平均線消除了指示其時機的重要信號部分,那麼這不是一個好主意。

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不錯!這真的,正是我想要的。我明白你的意思,我正在做的過濾過程中,我使用我的輸入信號的最大/最小值可能是一個可怕的想法。 你是否有一個很好的資料來源,你知道這一點?想要了解更多的興趣!或者這一切是「心臟」嘿......? –