使用scipy odeint求解耦合微分方程的系統

我與odeint有點混淆。使用scipy odeint求解耦合微分方程的系統

我在下面找到一個例子來解決y"=ay + by'。所以看起來y[0]是函數，y[1]是第一個導數。

那麼下列表達式是否意味着y[1] =y'和y'[1]= a*y[0]+b*y[1]？

如果是y[2], a*y[0]+b*y[1]，這是什麼意思？

我有點困惑，因爲表達式並沒有說方程的左邊。

我也遇到過像[a(y[0], y[1]), b(y[0], y[1])]這樣的表達式，但沒有線性的微分方程。

下面是一個例子：

from scipy.integrate import odeint 
from pylab import * # for plotting commands 

def deriv(y,t): # return derivatives of the array y 
    a = -2.0 
    b = -0.1 
    return array([ y[1], a*y[0]+b*y[1] ]) 

time = linspace(0.0,10.0,1000) 
yinit = array([0.0005,0.2]) # initial values 
y = odeint(deriv,yinit,time) 
figure() 
plot(time,y[:,0]) 
xlabel('t') 
ylabel('y') 
show()

來源

2012-02-06 pappu

我找到答案，方程應以下列方式表示：Y1 '= Y2，Y2'= Y3，...，YN'= F（X，.. ），只有方程的右邊必須給出解微分方程。 – pappu 2012-02-06 21:30:33

讓我們用Y在deriv而不是y對答案的其餘部分是明確的：

def deriv(Y,t): # return derivatives of the array Y 
    a = -2.0 
    b = -0.1 
    return array([ Y[1], a*Y[0]+b*Y[1] ])

功能deriv需要Y = [y, y']作爲輸入。

它應該輸出它們的衍生物（[y', y'']）。

y' = Y[1]

y'' = a*Y[0]+b*Y[1]

來源

2012-02-06 18:20:38 ovgolovin

閱讀文檔上odeint。它要求爲以下種類的輸入方程：

DY/DT = FUNC（Y，T0，...）

據我所知，的array([ y[1], a*y[0]+b*y[1] ])第一元件，即y[1]被放置爲y於dy/dt，其給出dy[1]/dt = y[2]。第二個要素，即a*y[0]+b*y[1]作爲func(y,t0,...)

來源

2012-02-06 18:20:24

使用scipy odeint求解耦合微分方程的系統

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