C關聯中的浮點操作？

加法數學持有關聯屬性：C關聯中的浮點操作？

(a + b) + c = a + (b + c)

在一般情況下，這個屬性並不適用於浮點數，因爲它們代表在有限精度值。

作爲優化的一部分，是否允許編譯器在從C程序生成機器代碼時進行上述替換？ C標準究竟在哪裏說的？

來源

2012-12-17 zr.

對於乘法至少，看看這裏：http://stackoverflow.com/questions/6430448/why-doesnt-gcc-optimize-aaaaaa-to-aaaaaa –

編譯器不允許執行「優化」，這將導致計算的不同的值，比所述一個根據抽象機語義計算。

5.1.2.3程序執行

[＃1]本國際標準的語義描述描述抽象機的其優化的問題是無關緊要的行爲。

[＃3]在抽象機，所有的表達式進行求值由語義指定。

[＃13]示例5浮點表達式的重新排列通常受限制，因爲精度受限於以及範圍。實現一般是申請不了的數學關聯規則添加或乘法，也沒有分配規則，因爲舍入誤差，即使沒有溢和下溢。

在您的例子：

(a + b) + c

甚至沒有括號：

a + b + c

我們

+ 
/\ 
    + c 
/\ 
a b

和編譯器來生成代碼，如果a與相加，結果與c相加。

來源

2012-12-17 11:32:40 chill

正確的理論。要回家的應用程序是：確定你的操作應該發生在什麼樣的順序上（例如，如果你想從小到大，從大到大），放置括號以滿足偏執狂，並且你可以停止擔心編譯器闖入事件重新排序。 –

但請注意，儘管運算符優先級定義明確，但子表達式的評估順序未指定。換句話說，程序可以從右到左或從左到右評估這個二叉樹，它甚至不需要以一致的方式保持這個順序，也不需要記錄它。因此，如果a，b或c中含有影響結果的副作用，那麼代碼會有問題。舉例來說，c是一個修改a的函數，那麼我們無法知道結果。 – Lundin

C中的浮點乘法不是關聯的。

In C, Floating point multiplication is not associative.

一些證據與此C代碼：

挑選三個隨機浮點值。
檢查a*(b*c)是永遠不等於(a*b)*c

#include<stdio.h> 
#include<time.h> 
#include<stdlib.h> 
using namespace std; 
int main() { 
    int counter = 0; 
    srand(time(NULL)); 
    while(counter++ < 10){ 
     float a = rand()/100000; 
     float b = rand()/100000; 
     float c = rand()/100000; 

     if (a*(b*c) != (a*b)*c){ 
      printf("Not equal\n"); 
     } 
    } 
    printf("DONE"); 
    return 0; 
}

該程序打印：

Not equal 
Not equal 
Not equal 
Not equal 
DONE 
RUN FINISHED; exit value 0; real time: 10ms; user: 0ms; system: 0ms

結論：

對於我的測試中，三個隨機選擇的浮點乘法值關聯大約70％的時間。

來源

2014-06-22 20:32:39

OP詢問編譯器*是否假設float操作是關聯的，當它執行優化時。他清楚地知道他們實際上並不是。 –

是的，但總是很高興看到一個證實理論的例子。 –

C關聯中的浮點操作？

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