如何將Euler角度轉換爲Front，Right，Right矢量

Question

我需要一個給定Yaw，Pitch和Roll的函數，可以在「世界座標」中產生Front（或Looking At），Right和Up矢量。

在我的特定世界空間中，從原點（0,0,0）開始，X向左爲正，Z爲正向遠離觀看者/原點，Y爲正向上。

對於例如，給定...（以度爲單位的角度）

• 偏航= 0，音調= 0，滾= 0， 預期輸出是：

  • 前面= （0.0,0.0,1.0）
  • 右=（-1.0,0.0,0.0）
  • UP =（0.0,1.0,0.0）

• 偏航= 90，變槳= 0，滾= 0， 預期輸出是：

  • 前面=（1.0,0.0,0.0）
  • 右=（0,0,0.0,1.0）
  • UP =（0.0,1.0,0.0）

• 偏航= 0，節距= 90，輥= 0， 預期輸出是：

  • 前面=（0.0,1.0,0.0）
  • 右=（-1.0,0.0,0.0）
  • UP =（0.0,0.0，-1.0）

• 偏航= 0，音調= 0，輥= 90， 預期輸出是：

  • 前面=（0.0,0.0,1.0）
  • 右=（0.0,1.0,0.0）
  • UP =（1.0,0.0,0.0 ）

我的工作語言是C++的，我會很樂意使用GLM如果這是很有道理的，以解決這個問題。如果我可以通過quaternion來到那裏，那麼我也可以使用該解決方案，因爲我找到了其他教程來描述如何從歐拉角度獲得四元數。

Answer 1

這是一個完整的工作示例。這不是非常類似C++的。你可能會想要使用一個真正的矩陣類，但它應該可以用於演示目的。有一點你不清楚你的問題是旋轉順序，但可以很容易地改變。

#include <iostream> 
#include <cmath> 
#include <cstdlib> 

typedef float Float; 
typedef Float Axis[3]; 
typedef Axis Axes[3]; 

static void copy(const Axes &from,Axes &to) 
{ 
    for (size_t i=0; i!=3; ++i) { 
    for (size_t j=0; j!=3; ++j) { 
     to[i][j] = from[i][j]; 
    } 
    } 
} 

static void mul(Axes &mat,Axes &b) 
{ 
    Axes result; 
    for (size_t i=0; i!=3; ++i) { 
    for (size_t j=0; j!=3; ++j) { 
     Float sum = 0; 
     for (size_t k=0; k!=3; ++k) { 
     sum += mat[i][k]*b[k][j]; 
     } 
     result[i][j] = sum; 
    } 
    } 
    copy(result,mat); 
} 

static void getAxes(Axes &result,Float yaw,Float pitch,Float roll) 
{ 
    Float x = -pitch; 
    Float y = yaw; 
    Float z = -roll; 
    Axes matX = { 
    {1,  0,  0 }, 
    {0, cos(x),sin(x)}, 
    {0,-sin(x),cos(x)} 
    }; 
    Axes matY = { 
    {cos(y),0,-sin(y)}, 
    {  0,1,  0}, 
    {sin(y),0, cos(y)} 
    }; 
    Axes matZ = { 
    { cos(z),sin(z),0}, 
    {-sin(z),cos(z),0}, 
    {  0,  0,1} 
    }; 
    Axes axes = { 
    {1,0,0}, 
    {0,1,0}, 
    {0,0,1} 
    }; 

    mul(axes,matX); 
    mul(axes,matY); 
    mul(axes,matZ); 

    copy(axes,result); 
} 


static void showAxis(const char *desc,const Axis &axis,Float sign) 
{ 
    std::cout << " " << desc << " = ("; 
    for (size_t i=0; i!=3; ++i) { 
    if (i!=0) { 
     std::cout << ","; 
    } 
    std::cout << axis[i]*sign; 
    } 
    std::cout << ")\n"; 
} 

static void showAxes(const char *desc,Axes &axes) 
{ 
    std::cout << desc << ":\n"; 
    showAxis("front",axes[2],1); 
    showAxis("right",axes[0],-1); 
    showAxis("up",axes[1],1); 
} 

int main(int,char**) 
{ 
    Axes axes; 
    std::cout.setf(std::ios::fixed); 
    std::cout.precision(1); 
    getAxes(axes,0,0,0); 
    showAxes("yaw=0, pitch=0, roll=0",axes); 
    getAxes(axes,M_PI/2,0,0); 
    showAxes("yaw=90, pitch=0, roll=0",axes); 
    getAxes(axes,0,M_PI/2,0); 
    showAxes("yaw=0, pitch=90, roll=0",axes); 
    getAxes(axes,0,0,M_PI/2); 
    showAxes("yaw=0, pitch=0, roll=90",axes); 
    return 0; 
}