PVector Heading（）for 3D Rotation

我想在PVector類中使用heading（）函數，但是我使用P3D併爲我的PVector設置了x，y和z。我將如何重新編寫此功能以使其可用於3D空間？我的目標是做這樣的事情：PVector Heading（）for 3D Rotation

 size(100, 100, P3D); 
     PVector v = new PVector(.2, .11, .54); 
     rotate(v.heading()); //set rotation from PVector named v 
     line(0, 0, 10, 0); //draw line that will be rotated in correct direction

上面的代碼，因爲v.heading不會顯示在三維空間中正確的旋轉（）只適用於二維座標空間。我怎樣才能實現這個使用rotateX（），rotateY（），rotateZ（）？我想盡可能避免使用四元數並使用旋轉函數。

在此先感謝！

來源

2014-05-25 Robbie

在2D中使用heading()函數將2D笛卡爾座標（x，y）轉換爲2D極座標（半徑，角度）。極座標的三維版本是spherical coordinates：

spherical coordinates example

三維點P可以被表示爲三個線性座標（x，Y，Z）或一個線性座標和兩個角度（RHO，θ，Φ）。 Rho是矢量的長度，theta是x-y平面中的角度，phi是到z平面的角度中的角度。這些方程描述的轉換：

rho = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

phi = arccos(z/rho)

theta = arctan(y/x)

您應該能夠使用rotateX（）等使用這些角度的功能。請注意，這使用角度名稱theta和phi的數學約定;在物理學中，這些標籤與上面顯示的內容相反。

來源

2014-05-25 15:49:54 kevinsa5

感謝這麼多的響應Kevinsa5。你能指出我將如何在rotateX（），rotateY（）和rotateZ（）中使用它來使用這些變量實現正確的旋轉。 – Robbie

我試過這個沒有運氣： rotateX（sin（theta）* cos（theta））; rotateY（cos（theta））; （sin（theta）* sin（theta））; – Robbie

......以及：rotateX（rho * sin（phi）* cos（theta））; rotateY（rho * sin（phi）* sin（theta））; rotateZ（rho * cos（phi））; – Robbie

kevinsa5說的是什麼，除了使用反正弦函數來獲得高程。對方位角使用atan2函數（或更好的，只需使用矢量的2D標題方法）。並使用矢量的mag方法來確定它的大小。

rho = v.mag(); 

phi = asin(v.z/rho); 

theta = atan2(v.y, v.x);

工作倒退，認爲「X - Y - Z」，並嘗試：

PVector p = new PVector(v.mag(), 0, 0); // X 

rotateY3D(p, phi); // Y 

rotateZ3D(p, theta); // Z

然後與原來v比較p

來源

2016-08-04 00:28:29

PVector Heading（）for 3D Rotation

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