3d矢量 - 如何測試另一個矢量是否反平行

如何測試另一個矢量是否反平行？3d矢量 - 如何測試另一個矢量是否反平行

我正在Codewars kata中寫一個解決方案，這個挑戰是爲3個成員（i，j和k）創建一個3D類矢量的Javascript類。我喜歡這個挑戰，但似乎無法找到一個公式來確定一個向量沒有終點的方向（或者我會完成）。反平行是一個相反方向的向量，我一直陷入isParallelTo（Vector）方法。我已經編碼了大部分解決方案（isPerpendicularTo（Vector）方法仍然存在問題，但是當我到達時，我會計算出該問題的結果

上下文的完整代碼（並顯示我不是問任何人做我的作業;-)）：

// Helper function - Javascript is peculiar with it's floating point no.s 
    function rnd(n){ 
     return Math.round(n * 1000000)/1000000; 
    } 

    class Vector { 
     constructor(i,j,k) { 
     this.i = i; 
     this.j = j; 
     this.k = k; 
     this.magnitude = Math.sqrt(this.i*this.i + this.j*this.j + this.k*this.k); 
     } 

     // Magnitude (distance) 
     getMagnitude() { return this.magnitude; } 

     // Unit vectors - i 
     static getI() { return new Vector(1, 0, 0); } 
     // Unit vectors - j 
     static getJ() { return new Vector(0, 1, 0); } 
     // Unit vectors - i 
     static getK() { return new Vector(0, 0, 1); } 

     // Add this vector to another 
     add(V) { return new Vector(V.i + this.i, V.j + this.j, V.k + this.k); } 

     // Scalar multiply 
     multiplyByScalar(m) { return new Vector(m * this.i, m * this.j, m * this.k); } 

     // Dot product 
     dot(V) { return V.i*this.i + V.j*this.j + V.k*this.k; } 

     // Cross product 
     cross(V) { return new Vector(this.j*V.k - this.k*V.j, this.k*V.i - this.i*V.k, this.i*V.j - this.j*V.i); } 

     // Zero vector? (another helper function, vector specific) 
     isZeroVector(V) { return V.i === 0 && V.j === 0 && V.k === 0; } 

     // Parallel? unit vectors must be equal 
     isParallelTo(V) { 
      return !this.isZeroVector(V) && !this.isZeroVector(this) && (Math.abs(rnd(V.i/this.i)) === Math.abs(rnd(V.j/this.j))) && (Math.abs(rnd(V.i/this.i)) === Math.abs(rnd(V.k/this.k))); 
     } 

     // Perpendicular? 
     isPerpendicularTo(V) { 
      return !this.isZeroVector(V) && !this.isZeroVector(this) && this.dot(V) === 0; 
     } 

     // Normalize 
     normalize() { return new Vector(this.i/this.magnitude, this.j/this.magnitude, this.k/this.magnitude); } 

     // Normalized already? 
     isNormalized() { return rnd(this.magnitude) === rnd(1); } 
    }

來源

2017-07-19 S.E. Foulk

那麼我不會寫一個代碼示例，但我可以給你數學。

看來你正在將你的向量存儲爲（i，j，k）3元組。這使得（i，j，k）是您的端點（我假定（0，0，0）是每個向量的起點）。

一個公式的點積是：

a · b = |a| × |b| × cos(θ)

要獲得反平行想要θ=τ/ 2等COS（τ/ 2）= -1

因此，所有你需要檢查的是：

(a · b)/(|a| × |b|) = -1 

dot(a, b)/(a.magnitude*b.magnitude) == -1

來源

2017-07-19 04:35:36 Chuck

我要指出的是，在上面的公式中θ是兩個向量之間的夾角。這就是爲什麼如果你想反平行，你需要θ=τ/ 2。 – Chuck

如果您正在處理浮點數，您可能不會完全-1。相反，可以嘗試Math.abs（點（a，b）/（a.magnitude * b.magnitude） - 1）其中epsilon是一個非常小的值。 – Chuck

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