如何從符號表達式轉換爲MATLAB中的矢量

Question

我正在研究一個函數，該函數將爲給定的一組有序對生成多項式插補。您目前在一個矢量中輸入節點的索引，並在第二個矢量中插入函數的值。然後，我爲拉格朗日多項式生成一個符號表達式，用於內插這組點。我希望能夠從這個符號形式轉換爲矢量形式，以便與測試功能等進行比較。也就是說，我有一些根據某個符號變量x產生多項式P（x）的東西。然後，我想將這個多項式抽樣到一個向量上，並獲取多項式的值（例如）linspace（-1,1,1000）。如果這是可能的，我該怎麼做？

我想我會包括我到目前爲止的代碼：我打算根據我怎麼能解決這個問題，添加第三（或可能第四）輸入

function l_poly = lpoly(x,f) 
% Returns the polynomial interpolant as computed by lagrange's formula 
syms a 
n=size(x,2); 
l_poly_vec = 1; 
l_poly=0; 
for k=1:n, 
    for l=1:n, 
     if (k ~= l) 
      l_poly_vec=l_poly_vec*(a-x(l))/(x(k)-x(l)); 
     end 
    end 
    l_poly=l_poly+f(k)*l_poly_vec; 
    l_poly_vec = 1; 
end 

。我猜我只需要我想要採樣的矢量長度和端點。

Answer 1

如果我理解正確，您已經使用符號工具箱構造了拉格朗日插值多項式，並且現在希望通過值向量對其進行評估。一種方法是使用函數sym2poly來提取符號多項式的係數，然後使用來評估它。或者，您可以使用matlabFunction將您的符號表達式轉換爲常規的Matlab函數;或使用subs以數字值替換'x'。

但是，您最好避免使用符號工具箱，直接構造拉格朗日插值多項式的係數，或者更好的是完全使用不同的插值方案。功能interp1可能是一個很好的開始。