找出最大整數，這個代數約束是數學

滿意。例如，我有一個表達式爲整數的（任意）函數n找出最大整數，這個代數約束是數學

f[n_]:=10^n*(n^2+4*n)

我想找到的最大整數n這樣f[n]<=m換另一個號碼m。

我可以把它作爲一個整數編程/優化問題。但是這使事情變得複雜。我也可以嘗試從1開始，並繼續測試約束是否被違反。有沒有更高效或優雅的方式來做到這一點？請注意，約束條件可能允許Infinity的值爲n，我理想地想要檢測這種情況。

2011-11-19 Qiang Li

如果x是真實的，可以在一個假設F [X]是連續函數？ –

是的，你可以假設f [x]是連續的。 –

取決於。如果您可以使用數字方法來解決啓發式結果，那麼假設整數max是實際最大值的底線，則可以按照以下方式進行操作。

f[n_] := 10^n*(n^2 + 4*n) 

In[32]:= Floor[First[NMaximize[{n, f[n] <= 10^8}, n]]] 
Out[32]= 6

丹尼爾Lichtblau

2011-11-19 06:27:36

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