計算與隨機變量

Question

我常常需要做的計算，如下面的：

• A，B，C，d是在[0,1]均勻分佈的獨立隨機變量。
• X：= A + B和Y：= B + C + D。
• X < Y的概率是多少？
• Y的預期值是多少，因爲Y < 2？
• 等...

我認爲有可能與Python SciPy的，因爲它有一個隨機變量的類。但是，我沒有找到例如如何創建一個隨機變量，它是兩個給定隨機變量的總和，或另一個變量的條件分佈。這可能在scipy，或在另一個圖書館？

_{注：I asked a similar question in math.SE，目前還沒有回覆。}

Answer 1

我認爲可以用隨機模塊來完成。 Printstatement：「那是什麼X < Y中的概率是多少？」給出的，什麼是Y的期望值，是Y < 2「

import random 
count = 0 
for x in range(1000000): 
    numbers = [random.random() for x in range(4)] 
    if (numbers[0] + numbers[1]) < (sum(numbers) - numbers[0]): 
     count += 1 
print float(count)/1000000, float(count)/1000000*2