Matlab 1D Advection

Question

我正在寫一個代碼來解決「平流方程」，它表達了給定性質或物理量隨時間變化的方式。爲此我有這樣的表達：https://gyazo.com/f531cb756ffbd3ec28ab85ea1f09b18d 這是我的問題之一，我不知道如何實現它。 這是我的時刻代碼：

%%Our paramatres 

k = 1e-4; 
x = [1 2 2.1 13.9 14 28 28.1 39.9 40 59 69 79 150]; 
y = [3000 3000 3150 3150 3000 3000 3080 3080 3000 3000 3150 3000 3000]; 
vx = 0.1; % velocity in x m/s 
tmax = 250; %time max 
xmin = min(x); 
xmax = max(x); 
axis([0 150 2990 3160]) 
plot(x,y,'--') 

%% discretization of domain 
% 
dx = 150; 
dt = dx/(5*vx); % delta time is equal delta x * vx 
n = tmax/dt ; 
m = (xmax - xmin)/dx; 
x = linspace(xmin,xmax,m+1); % é igual a x = xmin:dx:xmax 
%% Stability condition 
% 
lambda = k * dt/vx^2; 
while lambda > 1/2 
    fprintf ('Satisfied\n\n') 
    fprintf ('Value of dt is %5.1f and for z is %i \n\n', dt,dx) 
    dt = input('New value for dt: ') 
    dx = input ('New value for dx: ') 
    lambda = k*dt/dx^2; 
    n = tmax/dt; 
    m = xmax/dx; 
    x = linspace(xmin,xmax,m+1); 
end 
%%Initial conditions and frontier 
% 
h = zeros(size(x)); 
h(x>0)=1; 
plot(x,h) 
xlabel('Distance') 
ylabel('Density') 
grid on 

Answer 1

你可以使用ode45一階差異EQ。 http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/ode45.html

或者

使它成爲一個簡單的線性均衡器。用矩陣逆乘法來解決它\。

如果方程不可解，則用pinv,http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/pinv.html計算Moore-Penrose僞逆。