3D建模問題

我有一個3D建模問題，與XNA等3D框架無關。換句話說，我必須自己運行計算（使用某些框架功能即可）。3D建模問題

我有一組N個3D點，我們稱它們爲p1到pN。雖然這些點是未知的，但當相機具有由單位矢量U1描述的方位時，我知道他們的投影2D位置是什麼（pp1到ppN）。

如何通過不同的向量U2描述相機的方向不同時如何找出這些點的投影？

任何幫助表示讚賞:)

感謝

來源

2009-09-07 georgiosd

你不能。當您只知道攝像機的位置和方向以及某個點的投影時，您不知道該點的實際位置 - 它可能位於從攝像機通過投影平面到無窮遠線的任何位置。因此，你甚至無法告訴（在一般情況下）該點是否在不同的位置和方向上對相機可見。

但是，如果您知道有關點的信息 - 例如它們形成已知大小的立方體 - 您可以使用這些知識和點的投影來計算點的位置，然後找到點的投影用於其他相機位置和方向。

來源

2009-09-07 17:27:14

嗯...感謝回覆時，我在編輯你的回覆時編輯了我的問題，以防萬一kes有什麼區別。如果我們假設所有這些點在當前相機位置都有Z = 0會怎樣？ – georgiosd 2009-09-07 17:29:40

OP在給出不同的方向時詢問點的投影位置，但不是位置。位置保持不變。 – strager 2009-09-07 17:30:37

如果您知道點的z座標（或任何其他座標），則可以根據投影計算它的位置。 – 2009-09-07 17:34:37

我可能在這裏完全錯了，因爲我很長時間沒有碰過3D數學或矩陣。

取決於http://www.songho.ca/opengl/gl_transform.html。

的公式：

D * M * P * W * V = S 
Data * Model * Perspective * W * Viewport = Screen

你知道M1，P1，W1，V1和S1。
您正在尋找S2給定M2，P2=P1，W2=W1,V2=V1。
另外，您知道D1=D2（3D點不移動）。

D1 * M1 * P1 * W1 * V1 = S1 
D1 * M2 * P1 * W1 * V1 = S2

解決D1和把它們等同起來：

D1 = S1 * M1^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1 
D1 = S2 * M2^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1 
S1 * M1^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1 = S2 * M2^-1 * P1^-1 * W1^-1 * V1^-1

刪除同類項：

S1 * M1^-1 = S2 * M2^-1

現在解決S2：

S1 * M1^-1 * M2 = S2

來源

2009-09-07 17:45:14 strager

當然，你可以反演計算，但當且僅當你有兩個投影座標和z /深度值。但是如果你的基地只是一個形象，你不再有第三個座標，並且運氣不好。 – 2009-09-07 18:18:12

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