svds不適用於某些矩陣？

這裏是我的測試功能：svds不適用於某些矩陣？

  function diff = svdtester() 

      y = rand(500,20); 
      [U,S,V] = svd(y); 

      %{ 
      y = sprand(500,20,.1); 
      [U,S,V] = svds(y); 
      %} 

      diff_mat = y - U*S*V'; 
      diff = mean(abs(diff_mat(:))); 

      end

有兩個非常相似的部分：一個發現一個隨機矩陣的SVD，另找到一個隨機稀疏矩陣的SVD。無論您選擇評論哪一個（現在第二個註釋掉），我們計算原始矩陣和SVD分量乘積之間的差異，並返回平均絕對差值。

使用rand/svd時，典型的返回值（平均誤差）值大約在8.8e-16，基本爲零。使用sprand/svds時，典型的返回值大約爲0.07，考慮到稀疏矩陣90％0開始，這是相當糟糕的。

我誤解SVD應該如何工作稀疏矩陣，或者是這些函數有問題嗎？

來源

2013-04-05 user1956609

是的，svds的行爲與svd有點不同。根據MATLAB的文檔：

[U,S,V] = svds(A,...)返回三個輸出參數，如果A是m -by- n：

U是m -by- k與正交列

S是k -by - k對角線

V是n -by- k與正交列

U*S*V'是最接近秩k逼近A

其實平時k會出頭約6，所以你會得到，而「粗魯」近似。爲了得到更精確的逼近指定k是min(size(y))：

[U, S, V] = svds(y, min(size(y)))

，你會得到相同的數量級順序的誤差在svd情況。

P.S.此外，MATLAB的文件說：

注意svds是最好的用來找到一個大的稀疏矩陣的奇異值。爲了找到這種矩陣的所有奇異值，svd(full(A))通常比svds(A,min(size(A)))表現更好。

來源

2013-04-06 00:00:12 Romeo

WOW ......我們在想這一切的時候怎麼可能，我們的矩陣是秩6.我只想說：我覺得愚蠢。感謝您爲我們節省了大量時間。 – user1956609 2013-04-06 00:12:47

svds不適用於某些矩陣？

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