機器人的平滑路徑

Question

我正在計算機器人在具有多邊形障礙物的平面上的最短路徑。一切正常，快速，沒有問題。但是，如何平滑路徑使其變得曲線？ 下面是用直線連接頂點的路徑的圖片。 P.S 機器人只是一個圓圈。

Answer 1

This paper可能是有用的。看起來這是一個不平凡的問題。摘要：

自動圖形抽屜需要計算一個簡單的多邊形的版本之間的路徑，除了留在內部需要顯示某些美學特性。其中一些要求包含一些關於多邊形形狀的信息，而不要離實際的最短路徑太遠。我們提出一種算法來計算局部凸區域，該區域「包含」簡單多邊形的兩個頂點之間的最短歐幾里得路徑。該區域具有「跟隨」最短路徑形狀的邊界形狀。區域內部的三次貝塞爾樣條曲線在兩個給定頂點之間提供了「短而平滑」的無碰撞曲線。獲得的結果似乎美觀愉快，所使用的方法可能是獨立的利益。它們是元素和可執行的。圖7是我們當前實現產生的示例輸出。

Answer 2

我試圖讓現實的飛行序列在Teragen中呈現時，我曾經玩過很多路徑計算技術。我最初嘗試使用Bézier Curves。

但發現（至少飛行），他們是沒有多大用處的。原因是曲線之間的曲率是不連續的，所以不能用來計算飛越的連續正確的傾斜角度。另外，很難確定曲線不會與山脈相交。

我離題了。我最終決定的方式是一個簡單的基於質量彈簧的路徑，並放鬆下來。

將路徑細分爲許多小段，越多越好。對於每個點，將其沿一個方向稍微移動一點，以減少它與其鄰居之間的角度，並避開障礙物。重複多次，直到路徑安定下來。

k = 0.01 // Adjust the values of k and j to your liking. 
j = 0.01 // Small values take longer to settle. Larger values are unstable. 
For each point P 
    normal_vector  = vector_to_previous_point + vector_to_next_point 
    obstacle_vector = vector_to_nearest_obstacle 
    obstacle_distance = magnitude(obstacle_vector) 
    obstacle_vector *= obstacle_distance^2 
    P    += (normal_vector * k) - (obstacle_vector * j) 

這些種類的有限元放鬆技巧的好處是，你可以在這個各種約束的編程到它，路徑將解決他們之間的一些妥協，這取決於權重（J和K案件）。

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如果您是機器人技術人員，爲什麼不來加入Robotics Proposal？

Answer 3

難道你不能只在路徑的實際執行中使路徑跟隨算法嗎？如果按照原樣離開路徑（即連接直線），實現約1米的前視距離（該值取決於機器人的速度以及填充配置空間以避開障礙物的數量）計算每個車輪速度的控制算法將自動消除路徑，而無需進行預處理。

下面是我的意思是一個快速圖像...紅色虛線表示機器人在根據前視距離控制點時實際執行的路徑。前視距離僅計算路徑下方某點的任意距離。

同樣，你不用擔心的唯一的事情是多少你填充的障礙，以確保你避免撞上他們。通常情況下，我相信障礙物的面積會被機器人半徑的一半填充，但如果您控制到前視距離，則可能需要稍微增大一點。

Answer 4

在機器人的情況下，我們無法預知未來。我們必須知道每個點只知道機器人的位置和障礙物。用於製作最小長度曲線路徑的常用方法是用機器人建模一個圓，然後移動圓以保持與障礙物接觸。只需保持一個半徑，並且轉彎將是曲線。

如果您想要曲線而不是最小距離，請嘗試使上述半徑與距離多邊形頂點的距離成比例。

貝賽爾曲線的想法只能用於回顧彎曲的路徑。它改變了機器人的位置。通常情況下，機器人改變過去稱爲「作弊」。避免必須改變已經走過的道路的一種方法是展望未來。但機器人能看到四周的角落嗎？你必須更好地指定規則。