SQL中的線性迴歸置信區間

Question

我正在使用一些相當直接的SQL代碼來使用最小二乘法計算某些（x，y）數據點的迴歸係數（截距和斜率）。這給我一個很好的通過數據的最佳擬合線。但是我們希望能夠看到最佳擬合線（下面的曲線）的95％和5％置信區間。

link text http://www.curvefit.com/2a03be60.gif

什麼這些的意思是，該直線具有作爲上部曲線和存在下曲線在95％以上的概率低於95％的概率。我如何計算這些曲線？我已經閱讀了維基百科等，並做了一些谷歌搜索，但我還沒有找到可以理解的數學方程來計算這個。

編輯：這裏是我現在所擁有的精髓。

--sample data 
create table #lr (x real not null, y real not null) 
insert into #lr values (0,1) 
insert into #lr values (4,9) 
insert into #lr values (2,5) 
insert into #lr values (3,7) 

declare @slope real 
declare @intercept real 

--calculate slope and intercept 
select 
@slope = ((count(*) * sum(x*y)) - (sum(x)*sum(y)))/ 
((count(*) * sum(Power(x,2)))-Power(Sum(x),2)), 
@intercept = avg(y) - ((count(*) * sum(x*y)) - (sum(x)*sum(y)))/ 
((count(*) * sum(Power(x,2)))-Power(Sum(x),2)) * avg(x) 
from #lr 

在此先感謝您。

Answer 1

試試這個網站並向下滾動到中間。對於最適合線條的每一點，您都知道您的Z，您的樣本量和標準偏差。

http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/confint.htm

Answer 2

@PowerUser：他需要使用方程兩變量設置，而不是一個變量的設置。馬特：如果我有我的舊統計教科書，我可以告訴你你想要什麼;不幸的是，我沒有和我在一起，我的高中統計課程也沒有我的筆記。另一方面，從我記得它可能只有東西的迴歸線的斜率的置信區間...

無論如何，這個頁面將希望有一些幫助：http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/linregin.htm。

Answer 3

（x）的在這裏給出在「置信區間上擬合值」

http://www.weibull.com/DOEWeb/confidence_intervals_in_simple_linear_regression.htm

頁引導你通過一個例子計算太爲置信區間寬度爲f的一個方程。