MATLAB中約束條件下的線性曲線擬合的置信區間

Question

在MATLAB中使用函數lsqlin的線條通過（x0，y0）的約束下，我已經擬合了一個包含68個樣本的數據集的直線。我怎樣才能找到這個置信區間？

我的代碼（Source）：

我導入包含x和y矢量從墊文件，其中還包含約束x0和y0的值的數據集。

n = 1; % Degree of polynomial to fit 
V(:,n+1) = ones(length(x),1,class(x)); %V=Vandermonde matrix for 'x' 
for j = n:-1:1 
    V(:,j) = x.*V(:,j+1); 
end 
d = y; % 'd' is the vector of target values, 'y'. 
% There are no inequality constraints in this case, i.e., 
A = [];b = []; 
% We use linear equality constraints to force the curve to hit the required point. In 
% this case, 'Aeq' is the Vandermoonde matrix for 'x0' 
Aeq = x0.^(n:-1:0); 
% and 'beq' is the value the curve should take at that point 
beq = y0; 
%% 
[p, resnorm, residual, exitflag, output, lambda] = lsqlin(V, d, A, b, Aeq, beq); 
%% 
% We can then use POLYVAL to evaluate the fitted curve 
yhat = polyval(p, x); 

Answer 1

函數bootci可用於查找使用lsqlin時的置信區間。以下是它的使用方法：

ci=bootci(68,{@(x,y)func(x,y),x,y},'type','student'); 

第一個參數是數據點的數量或向量x的長度。

第二個參數中的函數基本上應該計算您需要查找置信區間的任何統計量。在這種情況下，這個統計量就是我們擬合線的係數。因此，函數func（x，y）應該返回lsqnonlin返回的迴歸係數。這個函數的輸入是數據集向量x和y。

第三個和第四個參數可讓您指定數據集的分佈。你可以通過繪製這樣的殘差直方圖來了解這個：

histogram(residuals);