__float128需要什麼printf精度纔不會丟失信息？

我試圖用libquadmath對printf __float128，如：__float128需要什麼printf精度纔不會丟失信息？

quadmath_snprintf(s, sizeof(s), "%.30Qg", f);

以下三個constaints：

輸出必須以下生產相匹配：

number = [ minus ] int [ frac ] [ exp ] 

decimal-point = %x2E  ; . 

digit1-9 = %x31-39   ; 1-9 

e = %x65/%x45   ; e E 

exp = e [ minus/plus ] 1*DIGIT 

frac = decimal-point 1*DIGIT 

int = zero/(digit1-9 *DIGIT) 

minus = %x2D    ; - 

plus = %x2B    ; + 

zero = %x30    ; 0

給定任何輸入__float128「i」已經被打印到與上述生產「s」匹配的字符串，然後「s」被掃描回到__floa t128「j」 - 「i」必須與「j」按位相同 - 即不應丟失任何信息。至少有一些值是不可能的（NaN，Infinity），這些值的完整列表是什麼？
應該沒有其他字符串滿足上述兩個標準，即比候選人短。

是否有一個quadmath_snprintf格式字符串滿足上述（可能的話1,3和2）？如果是這樣，它是什麼？

__float128的哪些值無法通過上述生產滿足第2點的要求？（例如Nan，+/- Infinity等）如何檢測__float128是否保存這些值之一？

來源

2012-01-28 Andrew Tomazos

有一組無法在__float128中精確表示的十進制數。任何有超過34位有效數字。您的格式說明符會爲任何絕對編號> = 1E5生成隨機數字。你的方法有很大的缺陷，可能是因爲你需要__float128來解決問題。 – 2012-01-28 14:02:49

在__float128中無法準確表示的無限數十進制數的事實是不相關的，點2只要求十進制表示形式足夠精確，以便在回讀和舍入時與進入的內容相同。意識到格式說明符不正確，問題要求正確。我的「方法」很好，你不知道我想要解決什麼問題。「 – 2012-01-28 15:27:45

如果您使用x86，那麼GCC __float128類型是IEEE 754-2008 binary128格式的軟件實現。如果字符表示包含36個有效（十進制）數字，IEEE 754標準要求二進制 - >字符 - >二進制往返恢復原始值。因此格式字符串「％.36Qg」應該這樣做。

NaN往返不需要恢復原始的按位值。

至於您的需求＃3，libquadmath不包含這種「最短表示」格式的代碼，例如，本着Steele &白皮書或David Gay的代碼精神。

來源

2012-01-28 21:47:11 janneb

我的直覺告訴我，二分數0.1111 ... 1（128 ones）;也等於1-1/2 ** 128將在轉換爲十進制時產生最大數量的溢出。將該值轉換爲十進制（我現在沒有bignum包），計算位數，在其上添加2-3，並且應該是安全的。雖然我沒有足夠的數學證明。

如果I/O的精度很重要，我寧願輸出float作爲十六進制字符串。準確的浮點IO很難找到正確的，並且該庫可能在這方面有問題。

來源

2012-01-28 19:25:18 zvrba

」0.1111 ...1（128個）「不能表示爲'__float128'，但是即使將128代入到你可能意義上的113中，我也不明白爲什麼這個數字應該是最壞的情況。最壞情況候選人的十進制表示將從前導1開始，而不是前導9。 – 2013-07-16 22:49:23

__float128需要什麼printf精度纔不會丟失信息？

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