需要計算收斂到π的系列方程

Question

首次編程時，我必須編寫一個程序來計算系列方程 （n！）^ 2 * 2^n + 1 /（2n + 1）！，n即用戶輸入的條款數量。

我已經知道用戶輸入n的位置，我只能得到該號碼的答案。

如何製作它以便我可以從0到用戶輸入中獲得所有答案的總和？

#include <iostream> 
#include<cmath> 

using namespace std; 

int main() 
{ 

    double i,n,factorial,factorial2,n2,a; 
    a = 1; 
    cout<<"Enter # of terms:"; 
    cin>>n; 

    for (i = 0; i <= n; i++) 

    if (i == 0) 
     factorial = 1; 
    else 
     factorial = factorial * i; 

    factorial = pow(factorial,2)*pow(2,n+1); 

    n2 = 2*n+a; 

    for (i = 0; i <= n2; i++) 

    if (i == 0) 
    factorial2 = 1; 
    else 
    factorial2 = factorial2 * i; 
    factorial = factorial/factorial2; 

    cout<<factorial<<endl; 
    system("PAUSE"); 
} 

Answer 1

你有兩個選擇：

• 使用一個循環，將通過每個n

• 做一個遞歸函數：

  // In pseudocode 
  term (n){ 
  if (n < 0) return 0; 
  
  // calculate y for this n; 
  return y + term(n - 1); 
  } 
  

遞歸函數（假設你熟悉函數）是調用自身解決問題的功能。例如，n！ =（n - 1）！ * n。您可以使用這個簡單的事實創建一個返回n * f（n - 1）的因子函數f（n），除非n是1（在這種情況下返回1）。

，我會制定了第一個選項：

// I assumed your code is working and that factorial holds the values you want to sum. 
// If that's not the case, I believe you can use it to solve your problem anyway 

#include <iostream> 
#include<cmath> 
using namespace std; 

int main() { 
    double n, total = 0; 
    cout << "Enter # of terms:"; 
    cin >> n; 

    while (n >= 0) { 
     double i, factorial, factorial2, n2, a; 

     a = 1; 

     for (i = 0; i <= n; i++) { 
      if (i == 0) 
       factorial = 1; 
      else 
       factorial = factorial * i; 
     } 

     factorial = pow(factorial, 2)*pow(2, n + 1); 

     n2 = 2 * n + a; 

     for (i = 0; i <= n2; i++) { 
      if (i == 0) 
       factorial2 = 1; 
      else 
       factorial2 = factorial2 * i; 

      factorial = factorial/factorial2; 
     } 

     total += factorial; 
     n--; 
    } 
    cout << total << endl; 
} 

希望它能幫助：d

Answer 2

下面是從我的意見的代碼，所有的佈局是可讀......

#include <iostream> 
#include <cmath> 

int factorial(int n) 
{ 
    return n <= 1 ? 1 : factorial(n - 1) * n; 
} 

或者如果你發現這個階乘函數令人困惑，SlySherZ建議這個初學者友好的替代方案（你不需要這兩個實現）。

int factorial(int n) 
{ 
    if (n <= 1) 
     return 1; 
    return factorial(n - 1) * n; 
} 

繼續...

double f(double n) 
{ 
    return std::pow(fact(n),2) * std::pow(2, n) + 1/factorial(2 * n + 1); 
} 

int main() 
{ 
    double n, total = 0; 
    while (std::cin >> n) 
     total += f(n); 
    std::cout << "total " << total << '\n'; 
}