如何找出多邊形中邊，面，頂點的數量

Question

是否有一種簡單的方法可以找到polygon（比如十邊形或十字形）中的邊，面和頂點的數量。這些數據是作爲java庫的一部分提供的，還是應該從wiki數據中手動派生出來的。

Answer 1

如果你真的平均多邊形而非多面體，則：

• 多邊形沒有面孔，
• 多邊形的邊數是一樣的頂點的數目。

如果你想有一個多邊形邊緣或頂點的數量的Java代碼翻譯名，然後簡單的查找表應包括你可能遇到的所有情況。如果這還不夠，那麼這個問題與將古希臘數字（以英文字母形式）轉換爲整數的問題幾乎相同。

This page解釋瞭如何計算英語古希臘文和拉丁文，但它失敗了20左右。在這一點上，你可能需要extemporize;即把它們組裝起來。

該頁面解釋超出dodeca的用法極爲罕見（除了二十面體外）。不過，我相信你可以在那裏找到幾個潛水愛好者愛浪費時間辯論42邊多邊形的正確名稱。

Answer 2

聽起來你可以釣歐拉結果爲連通圖：

R + N = E + 2
即區域+節點=邊緣+ 2

可以認爲這對的曲線圖2D平面。

但是，您也可以將它同樣應用於多面體：您可以將圖形包裹在一個球體上，並使弧線變直，在這種情況下，您會想到'面部'而不是'區域'。拓撲結構是一回事。

我總是需要做一個快速檢查，看看我是否得到了正確的結果： 立方體有6個面，8個節點，12個邊。 6 + 8 = 12 + 2。檢查。 R + N = E + 2