多邊形邊上的點

Question

確定點是否在多邊形邊上的最佳方法是什麼？我們現在使用該點與其最接近的多邊形邊之間的距離，但估計所有多邊形外殼的距離限制實際上是一個難題。

任何想法是值得歡迎的。

謝謝。

Answer 1

您可以分別處理每條邊並將其「放大」爲所需寬度的矩形條。

這是通過將測試點投影到邊緣支撐線上，檢查投影是否落在線段上並計算兩點之間的距離來完成的。

讓AB成爲邊緣片段並且P的點。 Q(t) = A + t AB是沿邊緣的任意一點，我們希望它是投影，所以矢量，

PQ(t).AB = (PA + t AB).AB = 0, 

t = - PA.AB/AB² 

這足以檢查t落在[0,1]和計算|PQ(t)|。

爲了更好的處理角落，您可以考慮從點到頂點的距離。

保持如此計算的所有距離中最短的距離。