找到帶加權頂點的多邊形的質心

Question

我知道如何找到正多邊形的質心（質心）。這假設多邊形的每個部分重量相同。 但是，如何計算一個無重量的多邊形（由氣凝膠製成），其中每個頂點都有一個重量？

我的意思用直線簡體說明：

5kg-----------------5kg 
      ^center of gravity 

10kg---------------5kg 
     ^center of gravity offset du to weight of vertices 

當然，我知道如何計算重力對加權頂點的直線的中心，但我要如何做它在一個多邊形加權頂點？

謝謝你的時間！

Answer 1

您想對所有頂點進行加權平均。所以說你的頂點是質量爲m1，m2 ... mn的v1，v2，v3 .... vn，並且有x和y座標v1x，v1y，v2x，v2y等，然後得到質心（cx，cy）你想要：

cx = (v1x*m1 + v2x*m2 + ... vnx*mn)/(m1 + m2 .... mn) 
cy = (v1y*m1 + v2y*m2 + ... vny*mn)/(m1 + m2 .... mn) 

它基本上是一樣的原則，當你做一條線。

Answer 2

的表現公式將是：

了Mc =（sum_from_0_to_max（頂點）（M_I * P_I）/ M）

其中MC爲質心，M_I是頂點i的質量，P_I位置和總體質量。

試着谷歌的「剛體」，我想你會發現很多有用的信息。

編輯：

在代碼將是事端這樣的：

的Vector3D結果; //用0,0,0初始化
Vector3D temp; // sum
long sumMasses = 0; （頂點v：頂點）{
（temp.Phontol.com）;
sumMasses + = v.mass;
}
result = temp/sumMasses;

Answer 3

1）產生每個頂點

2的向量）乘以每個矢量用於頂點

3的重量）之和矢量

4）劃分爲總質量

5）你的大衆中心！