排除函數來計算第k個座標的導數

Question

我想寫一個函數，它將採用一個座標矩陣p和一個正整數k，並返回E的偏導數（我將在稍後給出）關於第k個座標。

我想模擬m分子配置的能量。每個分子j有位置coordinate http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn5356.png。 r http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn1000.png是分子i和j之間的距離：distance http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn6737.png

U http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn8027.png

sum http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn4293.png

我發現，電子的相對於偏導x1 http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn6885.png是sum2 http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn2003.png，這可以推廣到所有的偏導數其他變量。

p是一個mx3矩陣，其中每行包含一個座標。我們想要找到第k個座標的偏導數，其中k http://rogercortesi.com/eqn/tempimagedir/eqn7008.png

我相信下面的函數應該能夠取p和k並計算E相對於第k個座標的偏導數。

partial <- function(p,k){ 
    m <- dim(p) 
    m <- m[1] 
    m <- as.numeric(m) 
    d1 <- k%/%3+1 
    d2 <- ifelse (k%%3 == 0, 3, k%%3) 
    distance = function(a,b){ 
     r <- sqrt((p[a,1]-p[b,1])^2+(p[a,2]-p[b,2])^2+(p[a,3]-p[b,3])^2) 
     return(r) 
    } 
    sum <- 0 
    for(j in 1:m){ 
     sum <- sum + (p[d1,d2]-p[j,d2])*(distance(d1,j)^(-8)-distance(d1,j)^(-14)) 
    } 
    sum <- 12*sum 
    return(sum) 
} 

然而，當我測試的功能了下列要求：

coordinates <- matrix(c(0,0,0,1,0,0,1,1,0),nrow=3,byrow=T) 
partial (coordinates,7) 

我只是得到「南」，我不認爲應該是這樣的。我究竟做錯了什麼？我會很感激任何指導。先謝謝你！

Answer 1

在你的循環中，當j = 3 = d1時，距離（d1，j）爲零。