視口座標的計算

Question

我閱讀了一篇關於規範化設備座標的文章（在德國DGL維基上），並提供了以下示例： 「讓我們考慮我們有一個尺寸爲1024像素（寬）和768像素高的視口。具有絕對的，未標準化的座標P（350/210）的點P將處於標準化座標P（-0,32/-0,59）中。現在可以將這些座標投影到視口（800×600）上， （273/164）

不知怎的，我不明白怎樣才能得到所提供的結果（我的標準化設備座標（類似於矢量縮放））與視口的大小。意思是273/164和-0,32/-0,59 ...有人可以向我解釋如何計算座標？

P.S. ：這是文章 - https://wiki.delphigl.com/index.php/Normalisierte_Ger%C3%A4tekoordinate

謝謝！

Answer 1

那篇文章絕對缺乏說明。我可以讓你成爲那裏的一部分;也許有更多數學的人可以幫助完成。

根據this answer，公式非歸一化COORDS轉換爲歸一化座標爲：

（其中Cx/Y =座標X/Y; SX/Y =屏幕X/Y;以及Nx/y =標準化的X/Y）。

封堵例子的號碼：

Nx = (350/1024) * 2 - 1 = -0.31640625 
Ny = 1 - (210/768) * 2 = 0.453125 

...或（-.36，0.45）。

扭轉這一來獲得新的座標：

Cx = (1 + -0.31640625)/2 * 800 = 273.4375 
Cy = (1 - 0.453125)/2 * 600 = 164.0625 

注意，Y值不匹配。這可能是因爲我的計算沒有考慮到寬高比，應該是因爲這些屏幕的寬高比爲.75，而NDC爲1. This SO answer也可能有幫助。